Capacidad y Estabilidad de Procesos
Capítulo 15 Estado de un proceso: capacidad y estabilidad Introducción En los capítulos 8 y 9, se estudió cómo evalua
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Capítulo
15
Estado de un proceso: capacidad y estabilidad
Introducción En los capítulos 8 y 9, se estudió cómo evaluar la capacidad de un proceso para cumplir especificaciones y, en el capítulo 14, se vio cómo analizar la estabilidad (el control estadístico) de un proceso. De lo aprendido se desprende que una de las tareas básicas para caracterizar y mejorar un proceso es evaluar su estado en cuanto a su capacidad y estabilidad, ya que en función de esto el proceso tendrá cuatro categorías, y para cada una de ellas se recomiendan estrategias de mejora diferentes, como se verá en este capítulo.
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❚ CAPÍTULO QUINCE Estado de un proceso: capacidad y estabilidad
Estado de un proceso A manera de nota aclaratoria, establezcamos que para que tenga sentido sobre el futuro inmediato el hecho de que un proceso sea capaz, primero se debe garantizar que es estable a través del tiempo. Sin embargo, se puede decir que un proceso es capaz, con independencia de su estabilidad, si el nivel de disconformidades es lo suficientemente bajo para garantizar que no habrá esfuerzos inmediatos para tratar de bajarlas y mejorar así su capacidad. Por ejemplo, si se tiene un proceso con un Cpk mayor que 1.75, es probable que los esfuerzos de mejora sobre tales procesos no se enfoquen en mejorar su capacidad; más bien, se centrarán en mejorar otros aspectos, como su estabilidad, tiempo de ciclo, productividad, etcétera. Con la premisa anterior, un proceso puede tener cuatro estados en cuanto a capacidad y estabilidad, como se ilustra en la figura y en la tabla 15.1, las cuales se desprenden de un par de preguntas fundamentales: ¿se considera que el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones de calidad que debe satisfacer? Para propósitos prácticos, ¿el proceso se puede catalogar como estable a través del tiempo, considerando su tendencia central y la amplitud de su variabilidad? Cada una de estas preguntas puede contestarse de modo afirmativo o negativo, y eso lleva a tener cuatro tipos de respuestas: Sí-Sí, Sí-No, No-Sí y No-No, como se muestra en la tabla 15.1. Para contestar a ambas preguntas es necesario hacer un estudio de capacidad y estabilidad con una perspectiva de largo plazo, como se sugiere en los siguientes pasos. Tabla 15.1 Los cuatro estados de un proceso. ¿El proceso es estable? Herramientas: cartas de control e índice de inestabilidad Sí ¿El proceso es capaz? Herramientas: estudios de capacidad e índices Cp y Cpk
No
Sí
A (estable y capaz)
B (capaz pero inestable)
No
C (estable pero incapaz)
D (inestable e incapaz)
Capacidad para cumplir especificaciones, Cpk
2.5
Figura 15.1 Los posibles estados de un proceso, en función del índice de inestabilidad St y del de capacidad Cpk.
2.0
A
B
C
D
1.5
1.0 0.5
0.0 20.5
21.0
0
3
6
9
12
15
Estabilidad de la variabilidad a través del tiempo, St
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21
Estado de un proceso ❚
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Pasos para realizar un estudio de capacidad y estabilidad 1. Delimitar datos históricos Primero es necesario tener datos históricos del proceso, que reflejen la realidad del mismo para sus principales variables de salida en un lapso considerable, durante el cual no se le han hecho grandes modificaciones al proceso. Este lapso depende de la velocidad del proceso, como se describe a continuación. a
a
a
datos históricos
En un proceso masivo que produce cientos o miles de piezas o partes por día, y que a diario se muestrean y se miden decenas de tales partes, es suficiente contemplar las mediciones hechas en las últimas dos a cuatro semanas. En este lapso se podrían tener de 200 a 400 subgrupos. En un proceso lento que genera pocos resultados por día y que por tanto, en una semana se hacen pocos muestreos y mediciones, es necesario contemplar un periodo mayor (tener los datos de los últimos 80 a 150 puntos graficados en la carta de control correspondiente es un buen punto de partida). En los procesos semimasivos, aplicar un criterio intermedio.
Como ya se ha dicho, es importante que durante el periodo de análisis no se le hayan hecho grandes cambios o modificaciones al proceso. En caso de que sí se hayan hecho, como en los procesos en etapa de arranque, se recomienda iniciar una recolección intensiva de datos para realizar el estudio.
2. Analizar estabilidad Para estudiar la estabilidad del proceso a través del tiempo que comprenden los datos históricos, se recomiendan tres actividades: i ) Analizar las cartas de control obtenidas en el lapso que comprende los datos históricos. Es decir, estudiar las cartas como se obtuvieron en el pasado y los cambios detectados con ellas. Es importante ordenar las cartas conforme al tiempo en el que se obtuvieron, desplegarlas y analizar cómo fue el comportamiento de los puntos, buscando identificar los patrones especiales de variación, como son puntos fuera de los límites, tendencias, ciclos, etc. A partir de esto, determinar si hay algún tipo de inestabilidad predominante. ii) Con base en el análisis anterior, calcular el índice de inestabilidad, St, el cual proporciona una medición de qué tan inestable es un proceso, y con ello se podrán diferenciar los procesos que esporádicamente tengan puntos o señales especiales de variación, de los procesos muy inestables que con mucha frecuencia funcionan en presencia de causas especiales de variación. El índice de inestabilidad, St, se define como: St 5
estabilidad del proceso
índice de inestabilidad, St
Número de puntos especiales 3100 Número total de puntos
donde el número total de puntos representa la cantidad de puntos que se han graficado en una carta de control en cierto periodo, y el número de puntos especiales se refiere a la cantidad de puntos que indicaron, en ese mismo periodo, una señal de que alguna causa especial ocurrió en el proceso. Por tanto, los puntos especiales serán los puntos fuera de los límites, más los que indicaron patrones especiales no aleatorios, de acuerdo con los criterios de interpretación de la carta (vea el capítulo 14). Por ejemplo, en el caso del patrón de tendencias que requiere seis puntos consecutivos de manera ascendente (o descendente), si se detecta una tendencia de ocho puntos de manera ascendente, entonces se contabilizarán sólo tres puntos especiales, ya que durante los primeros cinco aún no se declaraba o detectaba la tendencia. En el caso de rachas de un sólo lado de la línea central, si se observan 11 puntos consecutivos por debajo de la línea central, entonces, como se requieren ocho para declarar el patrón, sólo se contabilizarán cuatro puntos especiales (el 8, 9, 10 y 11).
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puntos especiales
❚ CAPÍTULO QUINCE Estado de un proceso: capacidad y estabilidad
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iii) Realizar un estudio inicial con los datos históricos, es decir, analizar todos los datos en la misma carta de control, y así identificar los patrones especiales de variación que se describieron en el capítulo 14. Con base en esto se obtienen conclusiones y se calcula nuevamente el índice de inestabilidad, St.
Si en cualquiera de las dos actividades el índice St que se calcule es demasiado grande (por ejemplo, mayor que 10%), entonces será un indicativo de que se está ante un proceso con alta inestabilidad. En caso de que en ambos estudios el índice St sea pequeño, de uno a tres puntos porcentuales, entonces el proceso se considerará razonablemente estable.
3. Estudiar la capacidad A los datos históricos se les debe aplicar un análisis de capacidad, utilizando para ello las diferentes herramientas que se vieron en los capítulos 8 y 9. En particular, es importante obtener los índices de capacidad de Cp y Cpk, así como un histograma. A partir de esto, se observa la distribución de los datos respecto a especificaciones y, si hay problemas de capacidad, se debe identificar si se debe a conflictos de centrado y/o a exceso de variación. Si la variable es de atributos (proporción o porcentaje de defectuosos, número de defectos por lote, etc.), entonces también es recomendable analizar, por medio del histograma, la proporción de defectos, estimar el porcentaje promedio de defectos o su correspondiente PPM y trasladar éstos a su correspondiente índice Cp. Con base en el análisis de capacidad y en la política de calidad de la empresa, concluir si la capacidad del proceso para cumplir las especificaciones de calidad es aceptable (vea la figura 15.1). A partir de los dos estudios anteriores se tendrá el estado del proceso en cuanto a estabilidad y capacidad, y de esta manera ya se podrá adoptar la estrategia de mejora más adecuada para el proceso. Las estrategias se describen en la siguiente sección. Ejemplo 15.1
Proceso inestable e incapaz
En una fábrica de dientes postizos se realiza una inspección final y los resultados de cada lote se registran en una carta p. Los motivos por los que un diente se cataloga como defectuoso son, entre otros: porosidad, manchas, apariencia sucia y diente quebrado. La figura 15.2 muestra la carta para los últimos 150 lotes de tamaño n = 800, de la que se obtiene que la proporción promedio de dientes defectuosos es de 0.156 (15.6%), lo cual refleja un pobre desempeño del proceso. Con el auxilio de tabla 9.2, a este porcentaje de defectuosos le corresponde un Cp de entre 0.4 y 0.5. Además, en la carta se observan puntos fuera del LCS y el tipo de inestabilidad predominante es el cambio de nivel provocado por una causa especial de variación que aparece en uno o pocos lotes y luego desaparece, es decir, no es un cambio de nivel que permanezca durante varios lotes consecutivos; si éste fuera el caso se observaría el patrón de muchos puntos de un solo lado de la línea central. Lo que en realidad ocurre sugiere situaciones como el uso de materiales diferentes en la elaboración de tal lote o alguna situación que entra al proceso sólo por un tiempo y luego desaparece, y esto se repite a lo largo del periodo de análisis. En particular, se advierte que de 150 puntos graficados en la carta, hay 11 por arriba del límite del control superior, y no se aprecia ningún otro patrón especial de puntos, por lo que el índice de inestabilidad para este proceso es: St 5
11 x 100 5 7.3% 150
que se cataloga como moderadamente alto. De hecho, se tiene alrededor de un punto fuera de los límites cada 14 subgrupos o puntos. Con base en los análisis anteriores, el proceso se catalogaría como tipo D: muy incapaz y moderadamente inestable, por lo que para mejorarlo se debe adoptar la estrategia correspondiente (vea el ejemplo 15.2).
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Estrategias de mejora ❚
Ejemplo 15.1
(continuación)
0.26
0.23
p
0.2
0.17
0.14
0.11 0
25
50
75
100
125
150
Subgrupo
Figura 15.2 Carta p para dientes defectuosos.
Estrategias de mejora En seguida se describe la estrategia de mejora a seguir para cada uno de los posibles estados de un proceso (vea la tabla 15.1).
Proceso tipo D (inestable e incapaz) Esta estrategia se aplica a los procesos que tienen baja capacidad para cumplir con especificaciones y que, además, son altamente inestables, debido a que las causas especiales de variación aparecen con mucha frecuencia, por lo que es un proceso cuyo desempeño, de por sí malo, es difícil de pronosticar con cierta certidumbre. Por ello se recomienda orientar los esfuerzos de mejora a detectar y eliminar las causas de la inestabilidad. Pero como se está ante un proceso muy inestable, más que tratar de identificar qué pasó en cada punto especial, es mejor orientarse a detectar los patrones que siguen tal inestabilidad, para de esa manera generar conjeturas (hipótesis) sobre las posibles causas de la inestabilidad. En estos casos, se debe partir de la idea de que un proceso muy inestable es un proceso pobremente estandarizado, en el que es posible que haya cambios continuos o mucha variación atribuible a materiales, métodos, mediciones, diferencias en las condiciones de operación de la maquinaria y desajustes, distintos criterios y capacitación de operarios, etcétera. En seguida se describen tres actividades específicas de la estrategia para este tipo de procesos. i ) Mejorar la aplicación y el uso de las cartas de control. Para identificar las causas especiales de la inestabilidad, el primer paso es revisar el actual sistema de monitoreo del proceso, con la finalidad de mejorarlo en forma significativa. En este sentido, será necesario implantar una o más cartas de control, si es que no existían; y si ya existen, revisar su diseño y operación. En ambos casos se sugiere recurrir a las recomendaciones dadas en el capítulo 14 y decidir el papel que desempeñarán las cartas de control, su objetivo, la carta más adecuada, el muestreo, su operación e interpretación, e involucrar y entrenar a las personas adecuadas.
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❚ CAPÍTULO QUINCE Estado de un proceso: capacidad y estabilidad
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ii ) Buscar y eliminar las causas de la inestabilidad. Una actividad que se puede hacer en paralelo a la anterior es retomar el estudio realizado sobre los datos históricos con el que se determinó que el proceso es inestable y poner énfasis ahora en identificar el tipo de inestabilidad predominante en el proceso.1 Una vez que se tenga más o menos localizado el patrón de inestabilidad, hay que hacer una lista de las variables de entrada o situaciones que pueden causar ese tipo de patrón de inestabilidad. Hecha esa lista, lo que sigue es confirmar cuál de ellas realmente genera esos cambios en el proceso. Para hacer la confirmación se tienen dos enfoques principales: a Analizar la distribución de los datos de manera estratificada, es decir, comparar los resultados del proceso de acuerdo con las diferentes causas bajo sospecha. Por ejemplo, si se sospecha que la inestabilidad se debe a la fuerte variación de lote a lote de materia prima, entonces hay que comparar los resultados que se logran con los diferentes lotes. Lo mismo se puede decir si se sospecha de cualquier variable de entrada, instrumentos de medición, operadores, métodos de trabajo, etc. Aquí la clave es agrupar y analizar los datos en función de la sospecha. Para realizar este análisis se pueden utilizar las herramientas estadísticas que se describieron en los capítulos 8 y 9. a El otro enfoque es diseñar y correr adecuadamente un experimento con la finalidad de corroborar las conjeturas que se tienen sobre las causas de la inestabilidad (vea Gutiérrez y de la Vara, 2008).
Ejemplo 15.2 En el ejemplo 15.1 de los dientes defectuosos, se vio que el proceso era muy incapaz y moderadamente inestable, por lo que para mejorarlo se debía adoptar la estrategia descrita antes. Como ya se dijo, el tipo de patrón de inestabilidad predominante es el cambio de nivel de uno o pocos puntos. A partir de esto, un equipo de mejora contempló las posibles causas de este tipo de inestabilidad (vea el capítulo 14) y se apoyó en la experiencia que se tiene al estudiar el desempeño del proceso para finalmente plantear que el incremento repentino del porcentaje de dientes defectuosos se podría deber a la utilización de materia prima de otro proveedor, ya que se observó que ésta tiene un tamaño de partícula ligeramente mayor. Sin embargo, el equipo duda, porque no siempre ocurre que se incremente el problema. Con base en los registros disponibles, se observa que de los 150 lotes reportados en la figura 15.2, sólo en 21 se ha utilizado materia prima del otro proveedor y corresponden a los lotes 4, 20, 23, 28, 29, 47, 50, 53, 63, 66, 68, 83, 85, 110, 115, 117, 118, 123, 127, 134 y 147. Para confirmar que efectivamente en estos lotes la proporción de defectuosos es mayor que en el resto, se hace un análisis por separado en función del proveedor. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla: Estadísticos para la proporción de defectuosos Proveedor
Número de lotes
Media
Mediana
Cuartil inferior
Cuartil superior
Mínimo
Máximo
0
21
0.193
0.196
0.178
0.205
0.169
0.231
1
129
0.150
0.150
0.140
0.159
0.123
0.180
Global
150
0.156
0.153
0.143
0.164
0.123
0.231
Además, en la figura 15.3 se aprecian los diagramas de caja para las proporciones de defectuosos de cada proveedor. Se observa que las proporciones tienden a ser mayores cuando se utiliza el material del proveedor 0, ya que la mediana para el proveedor 0 es 0.196, contra 0.150 del otro. Aparte, el máximo del proveedor 1 prácticamente coincide con el cuartil inferior del otro, lo que quiere decir que 75% de los porcentajes de rechazo del proveedor 0 son aún mas grandes que el máximo del proveedor 1. En suma, con los estadísticos y el diagrama de caja se concluye
1
En el capítulo 14 se describieron los tipos de inestabilidad más comunes: cambios de nivel, tendencias, variación cíclica, exceso de variación, falta de variación; para cada una de ellas se dio una lista de las probables causas que las inducen.
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Estrategias de mejora ❚
Ejemplo 15.2
(continuación)
que trabajar con la materia prima del proveedor 0 incrementa, en promedio, 4.3 puntos porcentuales (0.193 - 0.150) el porcentaje de dientes rechazados, por lo que cada vez que se trabaje con ese material es más probable que la correspondiente proporción se salga del límite de control superior.
Proveedor
0
1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
Proporción de defectuosos
Figura 15.3 Diagramas de caja para comparar la proporción de rechazo.
Cabe aclarar que no todas las proporciones correspondientes al proveedor 0 cayeron fuera del LCS debido a que su promedio (0.193) está justo dentro del LCS de la carta p (figura 15.2), por lo que se espera que más o menos la mitad de estas proporciones supere el LCS, como efectivamente ocurrió. Esto en la práctica puede ocultar, o no hacer tan evidente, la presencia de la causa especial cuando se introduce el otro material, pero el análisis ha eliminado toda duda. Al investigar el porqué con el material se incrementaban los dientes rechazados, se encontró que el tamaño de partícula del material del proveedor 0 era ligeramente mayor. Por ello se estableció que habría que utilizar de preferencia la materia prima del proveedor 1 y que, en caso de que por alguna fuerte razón fuera necesario trabajar con el material del proveedor 0, éste debería primero tamizarse (cernirse) para de esa manera retener las partículas más grandes.
iii) Volver a evaluar el estado del proceso. Una vez que se logren reducir las causas especiales de la inestabilidad, es necesario volver a evaluar el estado del proceso y proceder de acuerdo con el nuevo estado del proceso. Por ejemplo, si efectivamente han disminuido las causas de la inestabilidad, el proceso correspondiente será más estable, pero tal vez aún incapaz. Si éste fuera el caso, lo que sigue es aplicar la estrategia tipo C.
Proceso tipo C (estable pero incapaz) La estrategia para procesos tipo C se aplica cuando el proceso fue catalogado como estable pero con baja capacidad de cumplir especificaciones. Es decir, se está ante un proceso establemente malo que genera piezas fuera de especificaciones o piezas que no cumplen con ciertos atributos de calidad. Por ello, la estrategia está orientada a mejorar la capacidad del proceso, mediante las siguientes actividades.
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❚ CAPÍTULO QUINCE Estado de un proceso: capacidad y estabilidad
i ) Revisar y mejorar la aplicación de las cartas de control. Las razones de esta actividad en un proceso sin problemas serios de estabilidad son dos: por un lado, es recomendable que todo proceso tenga un buen sistema de monitoreo para detectar sus cambios de manera oportuna. La otra razón es que, en ocasiones, en ciertos procesos puede ser que algunas de las aparentes causas comunes que generan los problemas de capacidad en realidad son causas especiales que se podrían detectar con un buen diseño (o rediseño) y la utilización de las cartas de control. Por estos dos motivos es importante revisar y mejorar en su caso el uso de las cartas de control, y para ello sugerimos recurrir a lo expuesto en el capítulo 14. ii ) Investigar las causas de la baja capacidad mediante un proyecto de mejora. Retomar el estudio de capacidad que se desarrolló para definir el estado del proceso y, a partir de éste, establecer la magnitud del problema y la razón básica por la que el proceso genera producto no conforme, ya sea por exceso de variación o porque el proceso está descentrado. En seguida, apoyándose en lo anterior y acorde con la magnitud e importancia del problema, se tiene que integrar un equipo de mejora para que busque la solución problema en forma metódica y superar así la tendencia en muchas organizaciones de probar ocurrencias sin ton ni son, inspiradas en el enfoque “prueba y error”. Para proceder metodológicamente, se debe valorar si se realiza un proyecto formal, siguiendo ya sea los ocho pasos en la solución de un problema (vea el capítulo 6) o la metodología Seis Sigma (DMAMC) que se expone en el capítulo 16. iii ) Volver a evaluar el estado del proceso. Independientemente de la metodología aplicada para encontrar las causas de la baja capacidad del proceso para cumplir con especificaciones, una vez que se apliquen las acciones de mejora, se deberá evaluar el estado del proceso y proceder de acuerdo con los resultados de esta evaluación. Si los problemas del proceso son agudos, probablemente sea necesario aplicar de manera secuencial varios proyectos de mejora, hasta lograr que su capacidad sea satisfactoria. De esta forma, después de cada proyecto de mejora se debe volver a evaluar el estado del proceso para ver en qué medida ha mejorado éste. En teoría, se deben seguir aplicando proyectos de mejora de la capacidad hasta que el proceso sea capaz y conserve su estabilidad (proceso tipo A). En caso de que después de múltiples intentos bien estructurados no se logre cumplir de manera satisfactoria la capacidad del proceso, entonces será necesario pensar en otras alternativas, como un rediseño del proceso, en el cual se introduzca nueva tecnología.
Proceso tipo B (capaz pero inestable) Esta estrategia para procesos tipo B se aplica cuando el proceso fue catalogado como inestable; es decir, es un proceso que funciona en presencia de causas especiales de variación, pero éstas son tales que se está relativamente satisfecho con el desempeño del proceso respecto a objetivos previos o especificaciones (su índice de defectuosos es bajo, por ejemplo), de tal forma que se está ante un proceso capaz pero inestable. En este tipo de procesos, su distribución se desplaza o tiene cambios significativos; sin embargo, siempre está dentro de especificaciones. Ante esto, se tiene cierta vulnerabilidad, porque esa inestabilidad puede, en un momento dado, llegar a ocasionar problemas en términos de especificaciones. Además, si se quiere conocer y mejorar tal proceso, habría que empezar por identificar y eliminar las causas de la inestabilidad. Por ello se sugiere aplicar las mismas actividades sugeridas para el proceso tipo D (inestable e incapaz).
Proceso tipo A (estable y capaz) Esta estrategia para procesos tipo A se aplica cuando el proceso fue catalogado como estable y capaz, por lo que se está ante un proceso sin problemas serios de calidad. Por ello, las actividades de esta estrategia van enfocadas a mantener en ese estado el proceso y a explorar alternativas para mejorar su productividad y/u operabilidad.
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Preguntas de repaso y ejercicios del capítulo 15 ❚
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i ) Revisar y mejorar, en su caso, la aplicación de las cartas de control. La idea de esta primera actividad es verificar que el actual sistema de monitoreo del proceso es el adecuado, es decir, revisar la utilización de las cartas de control (vea el capítulo 14), y evaluar la conveniencia de generar esquemas de control más económicos, por ejemplo: utilizar otra carta de control, reducir la frecuencia o el tamaño de muestreo, etcétera. ii) Explorar alternativas para mejorar la confiabilidad e incrementar la productividad y/u operabilidad del proceso. Buscar mejorar la confiabilidad del proceso detectando sus fallas más recurrentes y más graves, se puede hacer aplicando un AMEF para dicho proceso (vea Gutiérrez Pulido y de la Vara, 2009). Otra alternativa es incrementar la productividad del proceso mejorando su eficiencia: tiempos desperdiciados por paros de equipos, desbalanceo de líneas (capacidades), falta de materiales, retrasos en suministros y en las órdenes de compra y por mantenimiento y reparaciones. Otra posibilidad o línea de acción sería trabajar en lograr un proceso esbelto, mejorando su flujo y eliminando actividades que no agregan valor (vea el capítulo 5).
Preguntas de repaso y ejercicios del capítulo 15 1. Cuáles son los cuatro posibles estados de un proceso? 2. De los cuatro posibles estados, ¿cuáles son los dos peores? Argumente su respuesta. 3. Al igual que en la figura 14.4 del capítulo 14, pero agregando las especificaciones, represente, por medio de distribuciones que se mueven a través del tiempo, los cuatro posibles estados de un proceso. 4. Describa las actividades a realizar para: a) Conocer el estado del proceso en cuanto a la capacidad. b) Saber si el proceso es estable.
11. En una fábrica de gises, una característica de calidad importante en éstos es su densidad, la cual debe estar entre 4.4 y 5.4. Se hace un estudio estadístico para ver si se está cumpliendo con las especificaciones y, mediante muestreo, se obtiene que la densidad promedio de los gises es de 4.8 y la desviación estándar es de 0.2. Conteste: a) ¿Está centrado el proceso? Calcule el índice K e interprételo. b) Calcule los límites reales o naturales del proceso y compárelos con las especificaciones. ¿El proceso cumple con las especificaciones? c) Calcule los índices Cp y Cpk e interprételos.
c) Determinar el estado de un proceso. 5. ¿Cómo se calcula y se interpreta el índice de inestabilidad, St? 6. Si un proceso es inestable e incapaz, argumente qué aspecto se debe corregir primero. 7. Si un proceso es capaz, es decir, si genera calidad dentro de especificaciones, pero es inestable, ¿por qué habría de corregir la inestabilidad? 8. ¿Qué hacer con un proceso que es estable y capaz? 9. Señale algunos elementos de la estrategia para encontrar las causas de inestabilidad de un proceso. 10. Un proceso con estándares pobres, en el cual los operadores aplican el método que mejor les parece, en el que no hay criterios claros de calidad para la compra y aceptación de materiales y en el que la operación de máquinas es poco uniforme, ¿usted cree que pueda ser estable? Argumente.
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d) Dado que la evidencia proporcionada por una car– ta X 2R muestra un proceso aceptablemente estable, entonces ¿cuál es el estado del proceso? e) ¿Qué estrategia de mejora sugiere? ¿Cuál debe ser la prioridad que deben atender estas acciones de mejora? f ) Si el proceso se lograra centrar, ¿cambiaría el índice Cp? 12. Suponga que un proceso tiene una media de m 5 80.1, una desviación estándar de s 5 0.1 y las especificaciones que debe cumplir son 80.0 6 0.5. Conteste las siguientes preguntas: a) ¿El proceso es capaz? b) ¿Hay información sobre el proceso para saber si es estable?