• Author / Uploaded
• Jordy Reategui Rivera

• Categories
• Tasa de mortalidad
• Teoría de sistemas
• Naturaleza
• Ingeniería
• Ciencia

Citation preview

SEGUNDA ESCUELA INTERNACIONAL

Dinámica de sistemas, economía y el manejo de tierra y otros recursos naturales Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira 2015

Diagramas de flujos y niveles (Stock and flows) Diagramas de Forrester Elaborar un modelo cuantificable de un sistema dinámico

Relación y diferencia entre acumulador y flujo

Elementos diagrama de flujos y niveles Nivel Acumulador Stock

Flujo (Flow)

Variable auxiliar (convertidor)

Contenedores de cantidades de algo. Se conoce sus unidades de medida. Cambian los niveles. Tienen la misma unidad de medida del nivel que afectan, pero por periodo Fuente o sumidero: Lugar de donde las cosas entran y salen del sistema. Sistemas abiertos, flujo de material a través de los limites. Más explícito el diagrama. Entender mejor las fórmulas utilizadas.

Elementos diagrama de flujos y niveles

Variable auxiliar (convertidor)

Flujo de entrada

Nivel Acumulador Stock

Flujo de salida

Metáfora hidraulica Periodo

FE

FS

0

Flujo entrada

Nivel (stock)

Flujo salida

Acumulador= Acumulador + Flujo neto

Acumulador

8

1

2

0

10

2

3

1

12

3

2

3

11

4

4

4

11

5

3

5

9

6

5

5

9

7

5

5

9

8

3

1

11

El baño del Sr. Pérez A exactamente las 07:00 hrs., el señor Pérez abre la llave de agua de su tina vacía. Empiezan a entrar 14 litros por minuto. A 07:04, se da cuenta de que olvidó poner el tapón (que deja salir 9 litros por minuto). Lo pone, y sigue llenando la tina hasta las 07:09 (momento cuando cierra la llave de agua). Disfruta del baño hasta las 07:15; luego sale y saca el tapón para dejar el agua salir. Schaffernicht, 2009.

Dibuje el comportamiento aproximado de la cantidad de agua (en litros) en la tina sobre el periodo de tiempo descrito.

CO2 en la atmosfera

Ford, 2010

CO2 en la atmosfera

Ford, 2010

Comportamiento CO2 en atmosfera (GTC/año) 1600 1400 1200 1000 800 600

CO2 en atmosfera (GTC/año)

400 200 0

Ford, 2010

Metáfora hidrahulica

Tiempo simulación 600 min Valor inicial bañera: 1000 lts Entrada: 5 lts/min Salida: 5 lts/min

Entrada (llave)

Tanque

Salida (tapón)

Diagramas de flujos y niveles erróneos

Flujo

Nivel 2

Nivel 1

Variable auxiliar

Nivel

Flujo

Variable auxiliar

Nivel

Flujo

Variable auxiliar

Ford, 2010

Estructuras de retroalimentación y conductas tipicas La dinámica de sistemas parte del supuesto que las conductas de un sistema siempre son generadas por su estructura causal, que en general forma uno o varios bucles de retroalimentación (Schaffernicht, 2009)

Conductas típicas

La “dinámica” en estos modelos, tiene patrones de cambio fundamentales, como son el crecimiento, caida y oscilación. Los modelos de dinámica de sistemas son construidos para ayudar a entender porqué ocurren generalmente esos patrones de comportamiento. No son construidos para predecir valores exactos en un futuro (Ford, 2010)

Crecimiento exponencial + Flujo neto

+

+

Nivel +

Tasa de crecimiento

Flujo entrada (positivo) Tasa de crecimiento

Nivel +

Conducta

Decaimiento exponencial Nivel

-

Flujo neto + (salida) + Tasa de decrecimiento

Nivel -

Flujo salida (positivo)

tasa

Conducta

Busqueda de metas + Flujo neto +

Nivel actual -

Diferencia +

-

Nivel deseado

Nivel actual

Flujo entrada Diferencia Nivel deseado

Conducta

Todos los diagramas (causales y formales) son simplificaciones del mundo real (Meadows, 2008)

Oscilación

Demora

Nivel actual

Flujo neto -

Nivel deseado

Conducta

Crecimiento en S + Nivel actual

Flujo neto Tasa de crecimiento

Tasa de ocupación (capacidad)

Capacidad

Conducta

Sobrerreacción + Nivel actual

Flujo neto Tasa de crecimiento

Tasa de ocupación (capacidad)

Capacidad

Demora

Conducta

Modelo Poblacional

+ Nacimientos + + Tasa de natalidad

R (+)

+

Población -

B (-)

Muertes + Tasa de mortalidad

Modelo Poblacional

POBLACION Nacimientos

Tasa de natalidad

Muertes

Tasa de mortalidad

Modelo Poblacional • • • • •

Initial time: 2015 Final time: 2050 Time step: 0.0625 Units for time: Year Integration type: Euler

Población inicial: 100 Tasa natalidad: 2% Tasa mortalidad: 2% Nacimientos: Población * Tasa natalidad • Muertes: Población * Tasa mortalidad • Escenarios: 1) Tn: 9%Tm: 2% ; 2) Tn: 2% Tm: 9% • • • •

Comportamiento

SyntheSim

Valores iniciales externos (constantes) Población inicial

POBLACION Nacimientos

Tasa de natalidad

Muertes

Tasa de mortalidad

Variables auxiliares : explicar los flujos

Nacimientos Nacimientos por mujer madura/ano

POBLACION

Mujeres Mujeres maduras

% mujeres

Muertes

Esperanza de vida

% mujeres biologicamente maduras

Ford, 2010

Modelo Poblacional • • • • •

Initial time: 2015 Final time: 2050 Time step: 0.0625 Units for time: Year Integration type: Euler

Población inicial: 100 Esperanza de vida: 50 años % mujeres: 50% % mujeres b. maduras: 36% Nacimientos por mujer madura: 1 cada 2 años • Muertes: Población/Esperanza de vida • • • • •

Comportamiento