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• Joel Aarón Fonseca Cerrato

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Ejercicio Feedback Nº1. Unidad Didáctica 6 INFORMACIÓN PREVIA EL GRÁFICO DE CONTROL Un gráfico de control es una comparación gráfica de características de calidad de un determinado producto, para determinar si el modelo de probabilidad es estable o cambia a lo largo del tiempo. El concepto de “estar bajo control” en relación con los gráficos de control, implica que la variabilidad del proceso no cambia a lo largo del tiempo. Los problemas de calidad aparecen cuando un proceso se desvía de su trayectoria habitual determinada por un modelo probabilístico que marca su secuencia. Entonces se dice que el proceso está fuera de control. Los gráficos de control, pues, reflejan las fluctuaciones de la producción, comparándolas con unos límites de establecidos previamente y de forma estadística (Limites de control). Existen diferentes tipos de gráficos de control para diferentes casos, referidos a distintas pautas de variabilidad, sin embargo todos ellos tienen unas ciertas características comunes y se interpretan de la misma manera. Se dividirán en dos grandes grupos: 1. Gráficos de control por variables. 2. Gráficos de control por atributos. En los primeros se representan características de calidades cuantificables o medibles. Entre otros cabe destacar el Gráfico de individuos (PRODUCTO). EL GRÁFICO DE INDIVIDUOS Se seleccionan individuos (piezas) a intervalos de tiempo constante y se representa cada uno de ellos mediante un punto con la hora en que se ha tomado el dato y la medida. De esta forma se obtiene un conjunto de puntos (hora, medida) que unidos dan como resultado un gráfico de línea llamado gráfico de individuos. A partir de los datos recogidos se calcula la media X y la desviación típica y se fijan los límites superior (LS) e inferior (LI) de control por: LS= x + 3s LI = x – 3s

Ejercicio feedback

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La idea de éste gráfico consiste en que si el proceso está bajo control, es decir, si sólo actúan causas aleatorias no asignables, la probabilidad de que un dato caiga fuera del intervalo es muy pequeña, con lo que si un punto cae fuera de los límites de control, cabe esperar que están actuando causas asignables que habrá que detectar y corregir. Este tipo de gráfico que es el más simple tiene el inconveniente de que, al utilizar datos individuales, la variabilidad puede ser grande con lo que no permite detectar cambios en el proceso de fabricación. Enunciado del ejercicio El ejercicio se refiere a una muestra de 20 recipientes (5 por día) cuya capacidad es de 50 cm3 cada uno, con una tolerancia según el fabricante de ± 6 cm3. En la tabla siguiente aparecen la fecha y hora de recogida de cada dato. Se ha seleccionado un recipiente por hora. La tabla contiene los datos agrupados y los cálculos necesarios para obtener la media y la desviación típica. Día

13/07

14/07

15/07

16/07

Ejercicio feedback

Hora

cm3

9

50

10

49

11

50

12

47

13

52

9

51

10

48

11

50

12

50

13

48

9

50

10

53

11

50

12

48

13

51

9

50

10

49

11

51

12

52

13

50

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Después de realizar el gráfico, explicar si el proceso está “bajo control” o no lo está.

Ejercicio feedback

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Desarrollo del ejercicio: • Comenzaremos calculando la “media” o “la esperanza” el cual tiene la siguiente formula:

Utilizando los valores de la tabla

•

Ahora calcularemos la desviación típica utilizando la siguiente formula

Utilizando los valores de la tabla

Ejercicio feedback

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Obteniendo la media y desviación típica calcularemos los límites. •

Límite Superior: LS= x + 3s

LS = 49.95 + (3 x 1.465) LS = 54.345

•

Límite Inferior: LI= x - 3s

LI = 49.95 - (3 x 1.465) LI = 45.555

A través de los valores obtenidos podemos establecer que el proceso está bajo control ya que como podemos notar los valores resultantes “Límite superior” es LS=54.345 y ningún valor obtenido en las muestras de la tabla esta sobre ese valor, de igual forma el límite inferior es LI=45.555 y ningún valor obtenido en las muestras de la tabla está debajo de este valor, por lo que podemos determinar lo anterior dado que todos los valores están dentro de los límites. Para una mejor visualización de este análisis se llena el gráfico con los valores correspondientes de la tabla y sus límites.

Ejercicio feedback

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Pieza: Recipiente

Pieza: Recipiente

Especificiaciones: 50 ±´6cm3

Frecuencia de muestreo 1: Recipiente / hora

56 55 54,345

LS = 54,345

54 53 52 51 50

X = 49,995

49 48 47 46 45,555

LI = 45,555

45 44 Fecha Hora Valores Cm3

cio feedback

13-jul 9

13-jul 10

13-jul 11

13-jul 12

13-jul 13

14-jul 9

14-jul 10

14-jul 11

14-jul 12

14-jul 13

15-jul 9

15-jul 10

15-jul 11

15-jul 12

15-jul 13

16-jul 9

16-jul 10

16-jul 11

16-jul 12

16-jul 13

50

49

50

47

52

51

48

50

50

48

50

53

50

48

51

50

49

51

52

50

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