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ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR Ejercicios teóricos Modulación Digital Determine los siguientes tópicos teóricos: 

Considerando un sistema de modulación digital, relacione cinco tipos básicos más comunes de modulación digital.

Respuesta: Modulación ASK: La modulación por desplazamiento de amplitud, en inglés Amplitude-shift keying (ASK), es una forma de modulación en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora en función de los datos a enviar. La amplitud de una señal portadora analógica varía conforme a la corriente de bit (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la señal portadora como un interruptor ON/OFF. En la señal modulada, el valor lógico 0 es representado por la ausencia de una portadora, así que da ON/OFF la operación de pulsación y de ahí el nombre dado.

Modulación PSK: Consiste en un procedimiento de la onda portadora en función de un bit de dato (0 , 1). Un bit 0 corresponde a la fase 0; en cuanto al bit 1, corresponde a la fase g. Por tanto, este ángulo está asociado con un dato al ser transmitido y con una técnica de codificación usada para representar un bit. Se caracteriza porque la fase de la señal portadora representa cada símbolo de información de la señal moduladora, con un valor angular que el modulador elige entre un conjunto discreto de "n" valores

posibles.

Esta

modulación

también

se

denomina “por

desplazamiento” debido a los saltos bruscos que la moduladora digital provoca en los correspondientes parámetros de la portadora. Un modulador PSK representa directamente la información mediante el valor absoluto de la fase de la señal modulada, valor que el demodulador obtiene al comparar la fase de esta con la fase de la portadora sin modular. Modulación

DPSK: La

modulación

por

desplazamiento

diferencial

de

fase (DPSK, que viene de differential phase shift keying), es una alternativa para la modulación digital, donde la información binaria de la entrada está compuesta en la diferencia entre las fases de dos elementos sucesivos de señalización, y no en la fase absoluta. Modulación BPSK: Es lo más sencilla de todas, puesto que solo emplea 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno. Es también la que presenta mayor inmunidad al ruido, puesto que la diferencia entre símbolos es máxima (180º). Dichos símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0º para el 1 y 180º para el 0. En cambio, su velocidad de transmisión es la más baja de las modulaciones de fase. La descripción matemática de una señal modulada BPSK es la siguiente: s(t) = Am(t)cos(2πfct) ,donde m(t) = 1 para el bit 1 y m(t) = − 1 para el bit 0, A es la amplitud de la portadora y fc su frecuencia.

Modulación MPSK (Multi-PSK): En este sistema la fase de la señal portadora puede tomar secuencialmente N valores posibles separados entre sí por un ángulo definido por

Este es un caso de transmisión multinivel, donde la portadora tomará los N valores posibles de acuerdo a los niveles de amplitud de la señal moduladora. Como futuro experto qué tipo de modulación es probable que se utilice para: 

Bajas tasas de transmisión de datos Modulación por QPSK permite una manejo para tasa de transmisión de datos baja, mejor que otros métodos de conversión de digital a analógico.



Tasas de datos moderadas



Tasas de datos altas Modulación por QAM permite una mayor tasa de transmisión de datos que otros métodos de conversión de digital a analógico.

Indique qué parámetros de señal se modifican con la modulación QAM, dé ejemplos y relacione sus ventajas. Respuesta: La modulación QAM Analógica permite que dos señales provenientes de dos fuentes independientes, pero con características de ancho de banda similares, ocupen el mismo ancho de banda de transmisión y se puedan separar en el extremo receptor, ahorrando así el uso del ancho de banda disponible

Ventajas: 

Mayor inmunidad al Ruido.



Menor consumo de energía eléctrica.



Menor costo.



Mayor capacidad para acarrear grandes cantidades de información respecto a los métodos de modulación analógica.



Proveen transmisiones de mejor calidad.



Compatibilidad con servicios digitales de datos.



Mayor seguridad en la transmisión de información. Tipos de modulación en amplitud en cuadratura.

8-QAM Modulación de amplitud en cuadratura de 8 estados. El QAM de ocho (8-QAM), es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8-PSK, la señal de salida de un modulador de 8-QAM no es una señal de amplitud constante. 16-QAM Modulación de amplitud en cuadratura de 16 estados. Cada flujo de datos se divide en gupos de cuatro bits, y a su vez en subgrupos de 2 bits, codificando cada bit en 4 estados o niveles de amplitud de las portadoras. N-QAM Modulación de amplitud en cuadratura de n estados. Cada bit se codifica en 2n estados o niveles de amplitud de las portadoras.

Ruido en la Modulación Digital Enumere limitaciones en la transmisión digital y tipos de ruidos que afecten la comunicación digital. Respuesta: Desventajas de las comunicaciones digitales 

Requiere más ancho de banda la transmisión digital que la análoga.



Son más complejos los transmisores, regeneradores y receptores digitales porque implican otros circuitos. Ejemplo: ADC en el transmisor y DAC en el receptor.



Se requiere sincronización precisa de relojes entre el transmisor y el receptor.



Son incompatibles con facilidades analógicas existentes.

Cuando lo analizamos dentro de la dinámica global, podemos ver que todo los que nos rodea en su aspecto físico es análogo por naturaleza, y son esas cantidades, como entradas y salidas, las que son monitoreadas, operadas y controladas por los sistemas. Para aprovechar las ventajas de las técnicas digitales cuando se trata con entradas y salidas analógicas, deben seguirse tres pasos: 1. Convertir las entradas analógicas del mundo real a formas digitales (ADC). 2. Procesar (operar con) la información digital. 3. Convertir las salidas digitales a su forma del mundo real analógico (DAC) Otros Tipos de ruido que se pueden encontrar son  

Ruido de parpadeo Ruido de avalancha o Ionización

     

Ruido Ruido Ruido Ruido Ruido Ruido

de transición de impulsos o agujas de amplitud de intermodulación rosa en los canales telefónicos (diafonía o cruce aparente Ejercicios prácticos

Ejercicio 1 Calcule la capacidad de un canal telefónico si se cuenta con un ancho de banda disponible de 3.1 Mhz y la relación señal a ruido de 30 dB. Solución: Para poder calcular la tasa de datos a la cual se transmite es necesario pasar la relación señal a ruido como un cociente de potencias. 𝑆 30 = 𝑙𝑜𝑔−1 ( ) = 1.02 𝑁 3100 Utilizamos la ecuación: 𝐶 = 𝐵 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 𝑆/𝑁) 𝐶 = 3.1 ∗ 106 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 1.02) 𝐶 = 3.1 ∗ 106 𝑥 1.01 𝐶 = 𝟑. 𝟏𝟑𝟏 𝑴𝒃/𝒔 Ejercicio 2 ¿Qué ancho de banda se requeriría para transmitir una señal DS-1 (1.544 Mb/s) usando un código de cuatro niveles, teniendo en cuenta:  Suponiendo un canal sin ruido?  Con una relación señal a ruido de 15 dB? Solución: Teorema de NYQUIST 𝐶 = 2𝐵 𝑙𝑜𝑔2 𝑀 Despejamos en ancho de banda de la anterior ecuación.

𝐵=

𝐶 2𝑙𝑜𝑔2 𝑀

Remplazamos: 𝐵=

-

1544 𝑀𝑏/𝑠 = 𝟑𝟖𝟔 𝑴𝒃 2𝑙𝑜𝑔2 4

Con una relación señal a ruido de 15 dB?

Se utiliza el teorema de Shannon-Hartley 𝐶 = 𝐵 𝑙𝑜𝑔2 (𝑆/𝑁 + 1) Se despeja en términos de ancho de banda. 𝐵=

𝐶 𝑆 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 𝑁)

=

1544 𝑀𝑏/𝑠 1544 𝑀𝑏/𝑠 = = 𝟑𝟎𝟕 𝑴𝒃 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 31.6) 𝑙𝑜𝑔2 (32.6)

Ejercicio 3 Relacione una breve explicación de modulación ASK. Se utiliza ASK para transmitir datos a una velocidad de 30 Kbps sobre un canal telefónico, con un ancho de banda de 300 a 3400 Hz. Determine:  Cuántos estados de símbolo se requieren.  Capacidad del sistema ASK si la relación señal a ruido en el enlace telefónico es de 35 dB Solución: -

La capacidad de un canal ASK de paso de banda viene dada por: 𝐶𝐴𝑆𝐾 = 𝐵 𝑙𝑜𝑔2 𝑀

Comparada con: 𝐶𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 2𝐵 𝑙𝑜𝑔2 𝑀 Manipulación por desplazamiento de amplitud (ASK)

30000 = (3400 − 300)𝑙𝑜𝑔2 𝑀 𝑙𝑜𝑔2 𝑀 =

30000 (3400 − 300)

𝑙𝑜𝑔2 𝑀 = 9.67742 M=818.8299 Serian 1024 estados para acercarlo a la escala de potencias de 2. -

Aplicando la ecuación de Shannon-Hartley 𝐶 = 𝐵 𝑙𝑜𝑔2 (𝑆/𝑁 + 1) 𝐶 = (3400 − 300)𝑙𝑜𝑔2 (103,5 + 1) 𝐶 = (3100)𝑙𝑜𝑔2 (3163.2776) 𝐶 = (3100)(11.62720445277469) = 𝟑𝟔, 𝟎𝟒𝟒 𝒌𝒃𝒑𝒔

Ejercicio simulado Desarrolle la simulación de ASK, FSK y OOK con la siguiente secuencia de bits 10110110. Solución: ASK, vector [1 0 1 1 0 1 1 0] y frecuencia = 2

FSK, vector [1 0 1 1 0 1 1 0], frecuencia1 = 2 y frecuencia2=1

OOK, vector [1 0 1 1 0 1 1 0] y frecuencia = 2

CONCLUSIONES

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En la realización del trabajo, conocimos cada una de las partes que componen una señal digital y su interacción con el entorno, junto a los diferentes tipos de ruido producidos. Mediante los ejercicios propuestos, logramos poner en práctica la teoría en el desarrollo de los ejercicios, apoyados en el material bibliográfico propuesto en el entorno de conocimiento. Identificamos, describimos y caracterizamos de manera adecuada los conceptos, tecnología y procedimientos, relacionado con la comunicación y transmisión digital. Reconocimos las limitaciones de la transmisión digital e identificamos las perturbaciones y efectos del ruido en las modulaciones digitales.