Ejercicios Resueltos de Geotecnia, Tomo I - A. Matías Sánchez-FREELIBROS.org

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e je r c ic io s r e su e l t o s

DE GEOTECNIA Tomo I

Por

A. Matías Sánchez • Ingeniero Técnico de Obras Públicas. Universidad de Extrenadura ■

Ingeniero de Caminos Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid



Doctor Ingeniero de Caminos Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Valencia



,

,

Licenciado en Geología. Universidad de Salamanca

B ELLISC O Ediciones Técnicas y Científicas

MADRID klBÜÓTECA HE"LA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE L IN A R E S

S S 0 -SAí'i

*\e

I a Edición 2008

© A. M atías Sánchez © B ELLISC O . Ediciones Técnicas y Científicas Cetreros 152. Lo cal Posterior 28011 M A D RID Teléfono: 91 464 18 02 - F a x : 91 464 18 28 Correo Electrónico: grupo-bellisco@ orange.es W EB: www.bellisco.com

PED ID O S: 1. Por Teléfono: 91 464 18 02 o Fax : 91 46418 28 2. Correo Electrónico: pedidos-bel/isco(d>oranee.es

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grabación o de fotocopia , sin la p revia autorización p o r p a rte d el editor y de los autores

Impreso en España Printed ¡n Spain ISBN VOLUMEN 1: 978-84-96486-66-9 ISBN OBRA COMPLETA: 978-84-96486-68-3 Depósito Legal: M-22771-2008

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Tabla de contenidos

ÍNDICE PRÓLOGO__________________________________________________

V II

PRO PIED AD ES FÍSICAS Y CLASIFICACIÓN DE LOS S U E L O S ____________ 3

I.

1.1

RESUMEN TEÓRICO________________________________________________ 3

1.1.1 Propiedades índices_________________________________________________ 3 1.1.2 Pesos específicos__________________________________________________ 5 1.1.3 índice de densidad_________________________________________________ 7 1.1.4 Límites de Atterberg________________________________________________ 7 1.1.5 Actividad de una arcilla_____________________________________________ 9 1.1.6 Granulometría de los suelos________________________________________ 10 1.1.7 Clasificación de suelos______________________________________________12 1.1.7.1 Clasificación de suelos para terraplenesde carreteras______________13 1.1.7.2 Sistema unificado de clasificaciónde suelos______________________ 14 1.2

EJERCICIOS TEMA I _________________________________________________ 19 1.2.1 Ejercicio 1 19 1.2.2 Ejercicio 2 21 1.2.3 Ejercicio 3 22 1.2.4 Ejercicio 4 24 1.2.5 Ejercicio 5 28 1.2.6 Ejercicio 6 31 1.2.7 Ejercicio 7 34 Ejercicio 8 38 1.2.8 Ejercicio 9 1.2.9 41 1.2.10 Ejercicio 10 45 Ejercicio 11 1.2.11 50 Ejercicio 12 1.2.12 54 Ejercicio 13 1.2.13 57 1.2.14 Ejercicio 14 61 1.2.15 Ejercicio 15 64

I.3 .

HOJAS DE CÁLCULO DEL TEMA I

__ 71

AGUA EN EL T E R R E N O _____________________________________ _ _ _ _ _ 75

II.l RESUMEN TEÓRICO_____________________________________ 75 11.1.1 Nivel freático______________________________________ 75 11.1.2 Flujo de agua_________________________________ 76 11.1.3 Permeabilidad_____________________________________________________78 11.1.4 Determinación del coeficiente de permeabilidad k en laboratorio________ 78

Tabla de contenidos

11.1.4.1 Permeámetro de carga constante________________________________ 78 11.1.4.2 Permeámetro de carga variable__________________________________ 78 11.1.5 Pruebas de permeabilidad en campo_________________________________ 79 11.1.5.1 Ensayo de bombeo en pozo_____________________________________ 79 11.1.5.2 Ensayo de bombeo en un acuífero confinado______________________79 11.1.5.3 Ensayo de bombeo en un acuífero noconfinado____________________ 80 11.1.6 Red de flujo bidimensional__________________________________________ 80 11.1.7 Infiltración a través de presas de materiales sueltos con cimiento impermeable_______________________________________________________________ 81 11.1.8 Red de flujo en suelos anisótropos____________________________________ 83 11.1.9 Flujo unidimensional en suelos estratificados___________________________84 11.1.9.1 Flujo horizontal (flujo unidimensional paralelo a losestratos) 84 11.1.9.2 Flujo vertical (flujo unidimensional perpendicular alos estratos) 84 11.2

EJERCICIOS TEM A I I __________________________________________________ 85

11.2.1 Ejercicio 1__________________________________________________________ 85 11.2.2 Ejercicio 2__________________________________________________________ 86 11.2.3 Ejercicio 3___________________________________________________________ 87 11.2.4 Ejercicio 4 88 11.2.5 Ejercicio 5 89 11.2.6 Ejercicio 6 93 11.2.7 Ejercicio 7 94 11.2.8 Ejercicio 8 __________________________________________________________ 96 11.2.9Ejercicio 9 99 11.2.10 Ejercicio 10______________________________________________________ 102 11.2.11 11.2.12 11.2.13 11.2.14 11.3

Ejercicio 11______________________________________________________ 106 Ejercicio 12______________________________________________________ 110 Ejercicio 13 112 Ejercicio 14______________________________________________________ 115

HO JAS DE CÁLCULO DEL TEM A I I ____________________________________122

TENSIONES EN EL SU ELO _____________________________________ 125 lll.l RESUM EN TEÓRICO ____________________________________________ 125 111.1.1 Principio de tensión efectiva o ley de Terzaghi_______________________125 111.1.2 Tensiones en una capa de suelo en condiciones hidrostáticas________ 127 111.1.3

Tensiones en una capa de suelo con flujo descendente_______________ 128

111.1.4

Tensiones en una capa de suelo con flujo ascendente________________ 129

111.1.5

Fuerza de filtración. Gradiente crítico________________________________131

111.1.6 Agua capilar I 33 III.1.6.1 Tensión intersticial en la zona de ascenso capilar_________________ 134

111.1.7

Diseño de filtros

- 135

Tabla de contenidos

III.1.8 ,11.1.9

Tubificación __________ Tensiones a corto y largo plazo__________________________

136 138

,,,.2 EJERCICIOS TEM A I I I ________ 139 111.2.1 Ejercicio 1 _______ 139 111.2.2 Ejercicio 2_______________ 143 146 111.2.3 Ejercicio 3___________ IM.2.4 Ejercicio 4______________ 149 111.2.5 Ejercicio 5____________ 150 111.2.6 Ejercicio 6 153 111.2.7 Ejercicio 7 157 111.2.8 Ejercicio 8______________________________________________________ 161 111.2.9 Ejercicio 9 _164 111.2.10 Ejercicio 10 _ _ i7 3 111.2.11 Ejercicio 11 177 IM.2.12 Ejercicio 12____________________________________________________ 180 ___________ .184 111.2.13 Ejercicio 13 111.2.14 Ejercicio 14 188 111.2.15 Ejercicio 15 191 111.2.16 Ejercicio 16_______________________________________________ 192 111.2.17 Ejercicio 17____________________________________________________.197 III.3

HOJAS DE CÁLCULO TEMA I I I _____________________________________ 207 CO M PACTACIÓ N DE S U E L O S _____________________________________ 211

IV.

IV .l RESUM EN TEÓRICO_______________________________________________ 211 IV.1.1 Compactación de suelos_________________________________________ 211 IV.l.2 Curvas de compactación_________________________________________ 212 IV.1.3 Ensayos de compactación________________________________________ 213 IV.l.4 Ensayos para obtener ladensidad en campo________________________215 IV.2 EJERCICIOS TEM A IV 216 IV.2.1 Ejercicio 1 216 IV.2.2 Ejercicio 2 _----------------------------------- 219 IV.2.3 Ejercicio 3_ 221 IV.2.4 Ejercicio 4________ ____ _________________________________________223 IV.3 V.

HOJAS DE CÁLCULO TEMA IV

CONSOLIDACIÓN

231 ____

235

V .l RESUM EN TEÓRICO_________________ 235 V .l.l Consolidación de un suelo__________________________________________ 235 V .l.1.1 Conceptos básicos__________________________________________2 3 5 iii

Tabla de contenidos

V.l.1.2 Sedimentación de suelos__________________ 236 V.1.2 Ensayo edométrico________________________________ ________________237 V.1.3 Asentamiento por consolidación primaria__________ 240 V.l.3.1 Arcillas normalmente consolidadas_____________ 240 V.1.3.2 Arcillas preconsolidadas o sobreconsolidadas ___________ 240 V.1.4 Correcciones de las curvas edométricas ______ 241 V.1.5 Determinación de la presión efectiva de preconsolidación______________ 243 V.1.6 Consolidación unidimensional________________________________________ 244 V.1.6.1 Uso de isócronas parabólicas___________________________________ 247 V.1.7 Determinación del coeficiente de consolidación vertical________________ 248 V.1.7.1 Método de la raíz del tiempo o de Taylor_________________________ 248 V.1.7.2 Método del logaritmo del tiempo o de Casagrande________________ 249 V.1.8 Corrección por el periodo de construcción_____________________________ 250 V.1.9 Drenes verticales ______________________________________________ 251 V .2 EJERCICIOS TEM A V _________________________________________________255 V.2.1 Ejercicio 1__________________________________________________________ 255 V.2.2 Ejercicio 2_________________________________________________________ 260 V.2.3 Ejercicio 3_________________________________________________________ 263 V.2.4 Ejercicio 4_________________________________________________________ 267 V.2.5 Ejercicio 5__________________________________________ 273 V.2.6 Ejercicio 6 ________ 278 V.2.7 Ejercicio 7____________________________________ 282 V.2.8 Ejercicio 8 ____________________________________ 289 V.2.9 Ejercicio 9__________________________________________________________292 V.2.10 Ejercicio 10_________________________________________ 294 V.2.11 Ejercicio 11_______________________________________ 299 V.2.12 Ejercicio 12_______________________________ 303 V.2.13 Ejercicio 13________________________________________________________ 305 V.2.14 Ejercicio 14_______________________________ 309 V.2.15 V.2.16 V.2.17 V.2.18 V .3

311 ____________ 315 _________325

HOJAS DE CÁLCULO TEM A V ___________________________________

329 340

R ESIST EN C IA A ESFU ER Z O C O RT A N T E EN S U E L O S ________________ 3 4 3

V I. V I.l

iv

Ejercicio 15_______________________________ Ejercicio 16 Ejercicio 17 Ejercicio 18_________________________________

RESUM EN TEÓRICO__________________________________

VI.1.1

Círculo de Mohr________________________________

VI.1.2 VI.1.3

Criterio de rotura de Mohr-Coulomb_______________ Ensayo de corte directo_________________________________

343 343 345 347

Tabla de contenidos

VI.1-4 Ensayo de compresión simple____________________________________ 348 VI.1.5 Ensayo triaxial_____________~ 349 VI.1.5.1 Sin drenaje (U U )_______________________ 350 VI.1.5.2 VI.1.5.3 VI.1.6 VI.1-7 VI.1.8 VI.1.9

Consolidado sin drenaje (CU)__________________________________351 Consolidado con drenaje o drenado (CD)_____________________ 352

Determinación de la envolvente de rotura a partir del ensayo triaxial _353 Cambio de área durante el ensayo triaxial________________________ 355 Coeficientes de presión de poro_____________________________ 356 Ensayo de la veleta de corte____________________________________ 356

VI.2 EJERCICIOS TEM A V I _____________________________________________ 358 VI.2.1 Ejercicio 1_________________ _____________________________ 358 VI.2.2 Ejercicio 2_________________ _______________________________ 360 Vl.2.3 Ejercicio 3__________ __________________________________________ 362 VI.2.4 Ejercicio 4 _364 VI.2.5 Ejercicio 5_____________________________________________________ 366 Vl.2.6 Ejercicio 6____________ ________________________________________ 368 Vl.2.7 Ejercicio 7 ________________________________________________ 370 Vl.2.8 Ejercicio 8 ________________________________________________ 373 VI.2.9 Ejercicio 9 _ ___________________________________________________ 375 VI.2.10 Ejercicio 10____________________________________________________ 377 VI.2.11 Ejercicio 11____________________________________________________ 381 VI.2.12 Ejercicio 12____________________________________________________ 382 Vl.2.13 Ejercicio 13____________________________________________________ 383 VI.2.14 Ejercicio 14____________________________________________________ 386 VI.2.15 Ejercicio 15____________________________________________________ 389 VI.2.16 Ejercicio 16____________________________________________________ 391 Vl.2.17 Ejercicio 17___________________________________________________ 393 Vl.2.18 Ejercicio 18___________________________________________________ 395 VI.2.19 Ejercicio 19___________________________________________________ 397 Vl.2.20 Ejercicio 20_________________________________________________ _404 VI.2.21 Ejercicio 21 414 Vl.2.22 Ejercicio 22___________________________________________________ 416 Vl.2.23 Ejercicio 23______________________________________________ 418 Vl.2.24 Ejercicio 24___________ 419 VI.3

HOJAS DE CÁLCULO TEMA V I_____________________________________ 426

A.

CLASIFICACIÓN DE SUELOS PARA TERRAPLENES SEGÚN EL PG3_______ 429

B.

SÍMBOLOS Y U N I D A D E S _______________________________________ 437

C.

R E F E R E N C IA S ____________

__4 4 5

Prólogo Este primer libro se compone de seis temas y tres apéndices. Cada tema se estructura en tres bloques. El primero contiene un resumen con las expresiones, figuras y tablas que muestran los conceptos teóricos que se han considerado más relevantes de cada tema. El segundo desarrolla y resuelve una serie de ejercicios que pretenden consolidar los conocimientos y trabajar con las expresiones algebraicas que los rigen. Y el tercero especifica el contenido de una o varias hojas de cálculo que se han considerado interesantes e incluso algunas de ellas se han utilizado en la resolución de distintos ejercicios. El tratamiento de datos se ha realizado con la hoja de cálculo Excel de Microsoft Corporation. Se recogen en un CD que se adjunta al libro. Respecto a los ejercicios, se pueden distinguir tres tipos. Los clásicos que son los que usualmente se encuentran en la bibliografía geotécnica y que permiten entender la aplicación de las expresiones más significativas al respecto. Los modificados o adaptados de algunas de las referencias citadas. Se han elegido por el interés suscitado. Desde estas líneas quiero agradecer a sus autores la imaginación con la que los plantearon y desarrollaron. Y finalmente, los personales u originales, varios de ellos han sido propuestos en exámenes. A medida que se avanza en la materia pueden requerirse conocimientos previos de los temas anteriores para resolver alguna parte de los problemas. Los seis temas abarcados en este primer tomo son: •

Tema I. Propiedades físicas y clasificación. Se dedica a la presentación y resolución de ejercicios sobre el manejo de las propiedades índices, granulometrías y clasificación de suelos.



Tema II. Agua en el terreno. Trata principalmente de la obtención de redes de flujo y de la determinación del caudal de filtración.

vii

• Tema lil. Tensiones en el terreno. Se centra en la aplicación del principio de tensión efectiva, obtención de tensiones en terrenos estratificados en condiciones hidrostáticas e hidrodinámicas, y finalmente en el fenómeno detubificación. • Tema IV. Compactación de suelos. Se plantean una serie de ejercicios sobre el ensayo de compactación próctor. • Tema V. Consolidación. Se analiza y ofrece una visión general de los asientos

por

consolidación

primaria,

cálculo

del

coeficiente

de

consolidación y de la aplicación de drenes verticales. • Tema VI. Resistencia a esfuerzo cortante. Trata sobre la determinación de los parámetros resistentes a esfuerzo cortante de un suelo, a partir del ensayo de corte directo y triaxial en sus diversas modalidades. Este libro pretende ser sólo un elemento básico de trabajo y consulta para los lectores, pese a sus posibles limitaciones y errores, espero que sea útil y pueda ser en el futuro ampliado y corregido. Y que tenga su continuación en una segunda parte.

AGRADECIM IENTOS Quiero recordar el tiempo familiar sacrificado al elaborar este documento y al que mis hijas se referían como: "papá está trabajando" y al apoyo y compresión de mi esposa. A José Manuel por las sugerencias que aportó. A mis profesores que me transmitieron una parte de sus conocimientos y me descubrieron el mundo de la ingeniería civil. Finalmente a la editorial Bellisco por aceptar la edición y difusión de este texto.

A. Matías Sánchez Cáceres, España amsgeotecnia(5)gmail.com http://amsgeotecnia.blogspot.com/

viii

Tema I

Propiedades físicas y clasificación de los suelos

I* Propiedades físicas y clasificación de los suelos

Tema I I. PROPIEDADES FÍSICAS Y CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS

1.1

RESUM EN TEÓ R IC O

En este apartado se recogen una serie de expresiones, figuras y tablas a las que el lector puede recurrir, para resolver los ejercicios que en el siguiente apartado se plantean. A la vez sirve de síntesis y recapitulación de los aspectos más importantes de este tema.

1.1.1

Propiedades índices

Un suelo siempre contiene partículas sólidas, y generalmente agua y aire (véase el esquema idealizado de la Figura l.l), es lo que se conoce como las tres fases del suelo. Las relaciones entre estas fases pueden definirse como relaciones másicas y volumétricas. Porosidad n, relación entre el volumen de huecos o vacíos Vv y el volumen total de suelo V. Intervalo de validez, 0--o

£

s

¡LS

41 .5

52 - •q

S5

Q- 41

3

g? o

C

i 2?

o

o

•í?

Tabla I.8.- Clasificación para los suelos finos según el SUCS (más del 50% pasa por el N* 200).

17

I

.3 5

8 0 8 8

8 8

c * F = 1 ^ 1 = 129,97 cm3 1,405 Y el volumen de huecos Vv vale: K = V - V S =196,35-129,97 = 66,38 cm 3

Las masas constituyentes del suelo son:

32

I. Propiedades físicas y clasificación de los suelos

M s = psVs = 2,7-129,97 = 350,9 g M w = wM s = 0,15 •350,9 = 52,6 g

Resulta: una masa de las partículas M s=350,9 g; una masa de agua /W*=52,6 g y una masa de aire M a=0 g. b)

índice de poros. e =i l =-663 Vs

129,97

El índice de huecos vale 0,51. Otro procedimiento: a)

La masa de las fases del suelo.

Utilizamos una serie de expresiones más elaboradas.

yd = K 4 - ^ - = 10 J- ~ M ? - = 17,87 kN/m3 — +w Gs

— + 0,15 2,7

Y la densidad seca, Pd~~~ g

10

= 1787 kg/m3

La masa de partículas sólidas, /Ws, es: Pd=— = — yd V 196,35-10

= 1787 kg/m3 -+ A/ = 0 3 sn o i

5

,,3509 k8 = 350,9 g

La masa de agua, Ms, vale: W =M » = = 0,15 _> M M s 0,3509

= o,0526 kg = 52 < 0 s

La masa de aire, M a, vale: M a = 0 kg = 0 g

Resulta: M s=350,9 g; /W*=52,6 g y /Vf^O g. b) El índice de huecos. La densidad del agua pw=yw/g=10 000/10=1000 kg/m3. suelo, obtenemos e.

a ^ensidad seca

pd = ^ = X~- — - = 1787 kg/m3 -» e = 0,5 1 l +e l +e

33

I. Propiedades físicas y clasificación de los suelos

El índice de huecos vale 0,51.

1.2.7

Ejercicio 7

De un préstamo se van a extraer tierras para construir el terraplén de una autovía. El terraplén tiene una sección transversal trapezoidal con un ancho en coronación de 30 m, una altura de 15 m y un talud de 3:2 (H :V). El peso específico del suelo del préstamo (sin excavar) es de 18,1 kN/m 3 y su grado de saturación del 36%. La densidad seca requerida en el terraplén es 1,95 Mg/m 3 y su humedad óptima del 11%. Se pide: a)

índice de poros y grado de saturación del suelo en el terraplén.

b)

Volumen de suelo que se requiere excavar en el préstamo para construir cada metro de longitud de terraplén.

Notas: •

Peso específico del agua: yw=10 kN/m3.



Gravedad: g=10 m/s2.



Peso específico relativo de las partículas: Gs=2,68.

PLANTEAMIENTO: En la Figura 1.19 se muestra la sección transversal del terraplén, que tiene una altura de 15 m, un ancho en coronación de Lc=30 m y un ancho en la base de: L b =30 +2-15-1,5 = 75 m _ x

T

30m

15»!

Figura 1.19.- Sección del terraplén.

El índice de poros, lo calcularemos a partir del peso específico. Y el grado de saturación, de la expresión que lo relaciona con el índice de poros y la humedad. Para obtener el volumen de suelo del préstamo tendrem os que considerar que la masa seca tom ada es igual a la depositada en el terraplén.

34

I. Propiedades físicas y clasificación de los suelos

SOLUCIÓN: a)

índice de poros (er) y grado de saturación (Srf) del suelo en el terraplén.

Para calcular el índice de poros del suelo en el terraplén (el subíndice t Hace referencia al terraplén), aplicamos la definición de peso específico relativo de las partículas y de peso específico seco del suelo.

G,

=

y



-> r s= G j w= 2,68-10 = 26,8 kN/m3

Y