Laboratorio Kit temperatura ELWE

ELT 3752 DISEÑO Y PROYECTOS DE SISTEMAS DE CONTROL LABORATORIO Nº1 IDENTIFICACION DEL MODELO MATEMATICO DE UN PROCESO DE

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ELT 3752 DISEÑO Y PROYECTOS DE SISTEMAS DE CONTROL LABORATORIO Nº1 IDENTIFICACION DEL MODELO MATEMATICO DE UN PROCESO DE TEMPERATURA

1. DESARROLLO Se realzo la conexión en el tablero de pruebas como esta indicada en la figura:

El cual haciendo uso de nuestro DAQ y utilizando el programa de adquisición de datos BORIS, para una entrada de 5V se obtuvo la siguiente respuesta:

Figura 1. Esquema y Respuesta, programa Boris

Figura2. Grafico de la Respuesta al Escalon de 5V

Para poder Obtener la Funcion de Transferencia se utilizo el Programa IDA, de Winfact96.

El cual para su funcionamiento es necesario datos adquiridos mediante el programa BORIS,el cual estima la función de transferencia en función al numero de orden que mas se adecue, y cumpliendo un error menor al 5%. Modelo de Primer Orden

Figura3. Estimacion de la Salida con un modelo de primer Orden, con su error

Figura 4. Constantes de tiempo de la función de transferencia

Modelo de Segundo Orden

Figura 5. Estimacion de la Salida con uno de Segundo Orden

Figura 6. Constantes de la FT de Segundo Orden

Figura 7. Estimacion de la Salida con un Modelo de Tercer Orden

Figura 8. Constantes de la FT de Tercer Orden PERTURBACIONES Se realizaron las mas Usuales perturbaciones que se puede realizar en un Horno de Temperatura, el Cual es necesario que la salida se mantenga en un valor de referencia , las cuales solo son observadas cualitativamente. 

Perturbacion Puerta Abierta



Perturbacion con un solo Calentador (resistencia al 50%)



Perturbacion Tempera Ambiente de 10 grados (ºC)



Doble Perturbacion Resistencia y puerta abierta



Perturbacion de Puerta Abierta y Temperatura de 10ºC



Doble Perturbacion Resistencia y Temperatura de 10ºC

2. CUESTIONARIO

1) Datos Reelevantes de kit de temperatura ELWE

PRacticamente los datos técnicos son: Temperatura de la fuente de calor : máx . 100 ° C El rendimiento de la fuente de calor : máx . 20 W Retardo de tiempo TU: aproximadamente 10 s Tiempo de compensación de TG : ca. 120 s Ruta de salida ( variable controlada ) : 1 V / 3 ° C Tensión de alimentación: ± 10 V DC 2) Upgrade Actual de WinFact 96 Practicamente tiene una actualización pero data del 08/17/2012 como ultima revisión que se encontró en su pagina oficial. Esta versión actualizada corresponde al nombre de Winfact 8.

3) Con el modelo Matematico en el plano s del horno de temperatura obtenido mediante Winfact, graficar en Matlab la Respuesta al Sistema Tomando en cuenta el Modelo de Segundo Orden, porque es mas fácil trabajar con un Funcion de Transferencia de Menor orden, de la Figura 6 se tiene:

𝐺(𝑠) =

𝑠2

0.0108754 + 0.17896𝑠 + 0.0110978

Por tanto:

Comandos de Matlab

Respuesta a un Escalon de 5V 4) Halle el Modelo matemático del horno de temperatura mediante el Winfact 96- BORIS Mediante Boris se obtuvo lo siguiente:

Lo cual haciendo Uso de los datos con el Programa IDA de Winfact 96 se obtuvo como mejor Modelo Matemático que se adecua a la respuesta al escalon, fue el sistema de Tercer Orden:

Con un Error de 1.89%

El cual su modelo Matematico es:

𝐺(𝑠) =

𝑠3

+ 0.487339𝑠 2

0.0062181 + 0.106961𝑠 + 0.00623501

5) Hallando el Modelo Matematico en Funcion del tiempo Utilizando la FT de Tercer Orden, mediante MATLAB se obtuvo: 𝐺(𝑠) =

Lo cual se tiene

Usando el Comando Pretty

𝑠3

+ 0.487339𝑠 2

0.0062181 + 0.106961𝑠 + 0.00623501

Lo cual Llevando a una expresión más solida se tiene 𝑦(𝑡) = 4.899 − 4.899𝑒 −0.0895𝑡 [cos(0.0556𝑡) + 1.61sin⁡(0.0556𝑡)]

6) Investigar como se pueden controlar las perturbaciones de un horno de temperatura Para poder realizar un control de las perturbaciones, mayormente se recurre al Metodo de Control Feed-Forward, el cual es un tipo de sistema de que reacciona a los cambios en tu entorno, el cual es un método adeacuado para que pueda reaccionar a ciertas perturbaciones que pueden aparecer en cualquier instante de tiempo Pero es necesario en el sistema FeedForward que las alteraciones puedan ser medidas, sus efectos en la salida del sistema deben ser conocido. Sin embargo esta estrategia presenta las siguientes desventajas:   

A veces no es posible tener una medición de la perturbación Debe contarse con algún modelo del proceso, de modo de poder predecir la respuesta la respuesta de la variable de salida a los cambios en la variable manipulada y en la carga El control es ideal pero aproximable

3. CONCLUSIONES Realizando el laboratorio y observando la respuesta del sistema del Horno de Temperatura, se puede notar que es un sistema que responde de forma lenta, otro punto por notar es que físicamente es un sistema no oscilatorio, por tanto su respuesta siempre será amortiguada, debido al calentamiento de las resistencias. Cuando existen perturbaciones, prácticamente afectan de forma drástica a la respuesta del sistema, por ejemplo cuando una de las resistencias del horno se quemo, hubo un 50% de error con respecto a la entrada porque su tensión se estabilizo en aprox. 2.5V, para el caso de puerta del horno abierta afectó en un cierto porcentaje menor a comparación de que una resistencia este quemada, algo interesante y considero un factor importante, es la Temperatura ambiente, porque prácticamente la salida se estabiliza en el valor de nuestra entrada más la Temperatura ambiente

que pueda existir, por tanto en el diseño de sistema de control, considero como variable inicial la Temperatura Ambiente, para poder realizar un ahorro en la entrada que excita al sistema. Se pudo observar diversos modelos obtenidos por el programa IDA de Winfact 96, lo cual se tiene el beneficio de observar y probar de cierto modo, el orden del sistema porque el programa no identifica automáticamente el orden del sistema, pues espera a que el usuario presuma el orden del sistema. Debido a esto se pudo observar que un modelo de Segundo Puede aproximar el comportamiento de nuestro sistema pero aún existe un cierto error que si queremos ser más precisos, es recomendable usar el modelo de Tercer Orden, pero por fines prácticos tanto en la manipulación y trabajo de los modelos de menor Orden son más Fáciles de trabajar. Por tanto, el inconveniente en este tipo de sistemas principalmente se debe a las perturbaciones, porque por una de ellas el error es mayor al 30%, por tanto es necesario implementar un sistema de control para las perturbaciones.