• Author / Uploaded
• Svo Limachi

• Categories
• Te X
• Texto
• Archivo de computadora
• Informática
• Tecnología

Citation preview

1. ¿Qu´ e es LATEX?

4. Escribiendo en el editor

LATEX es un procesador de texto de gran potencialidad Si ya instalo MikTEX y su editor de texto, entonces puede en el manejo de f´ormulas matem´ aticas, cuadros, tablas y abrirlo ahora y escribir lo siguiente: gr´ aficos. Es el sistema m´ as eficiente para la transcripci´on de expresiones matem´ aticas, pues su elegancia ante todo es u ´nica. Adem´as debe leerse como Latek y no como Lateks. \documentclass[12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[spanish]{babel} \begin{document} \title{Mi primer documento en \LaTeX} \author{Jos´ e Lu´ ıs} \date{Carrera de Matem´ atica} \maketitle Se dice que en la muerte todas las cosas se ponen mas claras.\\ Las opiniones son el ‘‘art´ ıculo’’ mas barato de la tierra. \end{document}

Los archivos de LATEX tienen la terminaci´on .tex, es decir, un documento escrito en LATEX debe estar contenido en un archivo cuya extensi´ on sea .tex, por ejemplo practica.tex.

2. Instalando LATEX La instalaci´ on de los programas debe hacerse en el orden indicado: 1. Acrobat Reader. 2. La u ´ltima versi´ on AFPL de Ghostscript y Ghostview. Registrarse es OPCIONAL.

3. La u ´ltima versi´ on de MikTEX puede descargarse de Internet de la siguiente p´ agina: http://miktex.org/2. Puede guardarlo en una carpeta con 9/setup. Es gratis. “prueba.tex”. Ahora debe compilarse. 4. Bajar e instalar un editor de archivos TEX. Tiene usted, entre otras, estas opciones: Compilar en WinEdt

el

nombre

⊲ Editor WinEdt. Es de paga, funciona gratis duran- Para abrirse el documento en WinEdt, debe ejecutarse en te 31 dias. el siguiente orden: ⊲ Editor TEXnicCenter. TEXnicCenter es gratis. ➊ Compilar (Shift+Ctrl+L) . Tanto TEXnicCenter como WinEdt tienen un buen archivo de ayuda. ➋ Para verse el documento debe dirigirse a la linea de comandos que se encuentra en la linea superior derecha 3. El pre´ ambulo de un documento y hacer un click en dvi֒→pdf. El pre´ ambulo es la “regi´ on” donde se colocan los comandos y las modificaciones, por ejemplo los m´ argenes, espa- Compilar en TEXnicCenter ciamiento, encabezados, etc. V´ease la estructura siguiente: Para abrirse el documento TEXnicCenter, debe ejecutarse \documentclass[...]{...} en el siguiente orden:  Pre´ ambulo

Contenido

→

→

 .  

. 2..    .

➊ Compilar (Ctrl+F7).

➋ Para verse el documento (F5). \begin{document}

En la carpeta aparecen nuevos ficheros, entre ellos uno llamado dvi. La extensi´on dvi significa device independent y es un fichero que contiene el documento procesado y que puede abrirse con un lector apropiado. Puede ser el xdvi, dvi pdf u otro.

  .  

. 2..    .

\end{document}

Nota. Se suele llamar “entorno” a las instrucciones:

5. Detallando Paquetes

\begin{...} .. .

Acaba de conseguirse el primer documento en LATEX. Ahora, vamos a detallar las l´ıneas que escribimos.

\end{...} . 1

Comandos de las Secciones \documentclass[12pt]{article} Comando book article Esta l´ınea es obligatoria. Dentro de los corchetes [ ] se es\part X criben las opciones, es decir, el tama˜ no de letra del texto, \chapter X las columnas del contenido, la numeraci´on de las ecuaciones y otros. Dentro de las llaves { } va la clase del docu\section X X mento que vamos a usar. Hay varios tipos b´ asicos: article, \subsection X X book, report, letter, slide y prosper; aunque ´estas dos u ´lti\subsubsection X X mas se refieren a temas m´ as avanzados. El formato obligado de estos comandos es simple: \usepackage[latin1]{inputenc} \section{Nombre de texto}. Cada uno de estos coman\usepackage[spanish]{babel} on y el final de la anterior. La primera l´ınea permite escribir directamente del te- dos marca el inicio de una secci´ El documento tendr´ a el t´ ıtulo que pongas entre llaves, con clado todas las letras acentuadas, la e˜ ne y la dieresis, pues sin ellas LATEX no los reconoce porque viene por defecto la numeraci´on correspondiente. Si no se desea numerar las ´nico que tienes que hacer es a˜ nadir en ingl´es. La segunda l´ınea carga la libreria babel con la diferentes secciones, lo u un asterisco de este modo: \section*{Nombre de texto}. opci´on de espa˜ nol. Este paquete castellaniza LATEX: los enLos comandos \part y \chapter no est´ an disponibles pacabezados, el formato de la p´ agina, la tipograf´ıa, etc. ra el documento article (s´ olo para book). Las instrucciones Ahora vamos a se referirnos a tomar las palabras que escribimos y las colocamos para formar frases, p´ arrafos y A p´ aginas. L TEX entiende que una l´ınea en blanco separa \begin{document} p´ arrafos. .. . Por defecto, LATEX justifica los p´ arrafos. Esto pue\end{document} de modificarse con los comandos center, flushleft y flushright. deben ser obligatorias. Todo nuestro contenido en el docuPara centrar el texto escriba lo siguiente: mento debe ir encerrado entre ellas. \title{Mi primer documento en \LaTeX} \author{Jos´ e Lu´ ıs} \date{Carrera de Matem´ atica} \maketitle

☛ \begin{center} Viajar es un placer, porque... \end{center}

Estas instrucciones pasan al programa el nombre del Para alinear al texto a la izquierda escriba: documento y el del autor. La instrucci´on \maketitle toma los datos de \title, \author y date y los coloca en ☛ \begin{flushleft} el documento. Viajar es una necesidad, porque... \maketitle es opcional; si no lo pones no se ver´ a el \end{flushleft} t´ıtulo ni el nombre en el documento. En \date{ } se puede escribir entre esas llaves lo que uno desea. Para alinear al texto a la derecha escribase: Nuestro contenido del documento es muy simple: “Se dice que en la muerte...”. Mas adelante apren☛ \begin{flushright} deremos a darle formato, y lo ordenaremos por cap´ıtulos, Muchas gracias, porque... secciones, etc. \end{flushright} Ahora haremos un documento m´ as extenso y vamos a crear secciones dentro del mismo. Un p´ arrafo puede indentarse simplemente escribiendo la instrucci´on \indent al principio del p´ arrafo. Por defecto siempre se indentan, por lo que si se desea evitarlo podemos utilizar el comando \noindent.

6. Comandos de las secciones

Los comandos que nos permiten definir las distintas sec7. El estilo article ciones de un documento y son las siguientes, por orden La estructura b´ asica del estilo article es la siguiente: jer´arquico: 2

de la tabla. Por ejemplo: si queremos que la tabla conste de dos columnas alineadas a la izquierda, escribiremos ll (dos eles); si queremos la primera, a la izquierda y la segunda, a la derecha, escribiremos lr. En resumen:

\documentclass[12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[spanish]{babel} .. .

∗ l,c ´o r justifica a la izquierda, al centro o a la derecha, respectivamente.

\begin{document} \title{...} \author{...} \date{...} \maketitle \begin{abstract} ............................................................................ \end{abstract} \section{...} \noindent ........................................................ \subsection{...} ............................................................................ \section{...} \noindent ........................................................ \subsection{...} ............................................................................ \end{document}

∗ p{4cm} hace una columna de ancho fijo, en este caso, de cuatro cent´ımetros. Si quieres poner una l´ınea horizontal debes utilizar \hline entre ambas. Para las l´ıneas verticales, debes indicarlo en el encabezado en el que defines las columnas, con una barra vertical (|). Con todo, una tabla con bordes en los cuatro lados quedar´ıa de la siguiente manera: ✍ \begin{tabular}{|l|l|} \hline celda A1&celda A2&\\ celda B1&celda B2&\\ \hline \end{tabular} esto nos mostrar´a algo como:

Para la primera linea tambi´en puede optarse por escribir: \documentclass[12pt,reqno,twocolum]{article}.

celda A1 celda B1

◮ 12pt: indica el tama˜ no de letra del texto. Tambi´en 10pt y 11pt son otras opciones.

celda A2 celda B2

Ahora podemos crear el horario de clases.

◮ reqno: la n´ umeraci´on de las expresiones matem´ aticas son indicadas a la derecha. La otra opci´ on es leqno que coloca la numeraci´on en el lado izquierdo. ◮ twocolumn: permite escribir en dos columnas todo el documento. viene de...

Lunes Modelos C´ alculo Historia

Martes ´ Algebra Geometr´ıa Gram´atica

Miercoles Historia Gram´atica Ingl´es

\begin{tabular}{|l|c|r|} \hline \bf Lunes & \bf Martes & \bf Miercoles\\ El formato de las tablas es un poco desconcertante porque \hline Algebra & Historia\\ parece tener un aspecto desordenado. El entorno que se Modelos & ´ \hline usa es: C´ alculo & Geometr´ ıa & Gram´ atica\\ ✍ \begin{tabular}{cols} \hline \hline celda A1 & celda A2 & ... & celda An\\ Historia & Gram´ atica & Ingl´ es\\ \hline \hline celda B1 & celda B2 & ... & celda Bn\\ \end{tabular} \hline .. Nota. Debe tomarse en cuenta tambi´en que las barras . verticales “|” representan el n´ umero de l´ıneas verticales celda m1 & celda m2 & ... & celda mn\\ de nuestra tabla. \hline \end{tabular} Para unir varias l´ıneas disponemos del comando Dentro del entorno solo hay que separar las columnas con \multicolumn{n}{cols}{texto}. & y las filas, con \\ . El {cols} especifica el formato Por ejemplo,

8. Tablas en LATEX

3

Las Lunas en nuestro sistema La Tierra Tiene 1 Luna Jupiter Tiene 62 Lunas Saturno Tiene 48 Lunas Neptuno Tiene 13 Lunas

viene de...

\begin{center} \begin{tabular}{|l|l|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{\bf Las Lunas en nuestro sistema}\\ \hline\hline La Tierra & Tiene 1 Luna\\ \hline Jupiter & Tiene 62 Lunas\\ \hline Saturno & Tiene 48 Lunas\\ \hline Neptuno & Tiene 13 Lunas\\ \hline \end{tabular} \end{center}

Nota. T´ omese en cuenta que la imagen (en formato eps) se debe incluir en la carpeta de archivos LATEX. Para la conversi´ on de una imagen “jpg” a “eps” se puede optar por LatTexDrawn o Freehand (ver sus tutoriales en internet).

10. Tama˜ no y Estilo de la Letra Muchas veces al escribir es conveniente resaltar una parte con negritas, cursiva, subrayado o cambiando el tipo de letra y su tama˜ no. Para el tama˜ no tenemos las siguientes opciones: ✍ {\tiny Ciencias Inexactas}

9. Insertar im´ agenes en LATEX

✍ {\scriptsize Ciencias Inexactas} ✍ {\footnotesize Ciencias Inexactas}

Incluyase la siguiente l´ınea de c´ odigo en el pre´ ambulo: \usepackage[dvips]{graphicx} y \usepackage{color}. Esta l´ınea carga el paquete graphicx con la opci´on dvips. Este paquete tiene comandos u ´tiles y opciones para manejar gr´ aficos.

✍ {\small Ciencias Inexactas} ✍ {\normalsize Ciencias Inexactas} ✍ {\large Ciencias Inexactas}

El paquete graphicx con la opci´ on dvips1 permite insertar im´ agenes en formato EPS escribiendo la instrucci´ on: \includegraphics[opciones]{fichero}. Esta instrucci´on inserta la imagen en el punto en el que se encuentra y con su tama˜ no original.

✍ {\Large Ciencias Inexactas} ✍ {\LARGE Ciencias Inexactas} ✍ {\huge Ciencias Inexactas}

Escribiendo dentro nuestro contenido

✍ {\Huge Ciencias Inexactas} de donde...

✍ \includegraphics[scale=0.2]{Wphone.eps}

se ver´ a la siguiente imagen:

☞

Ciencias Inexactas

☞

Ciencias Inexactas

☞ Ciencias Inexactas ☞ Ciencias Inexactas

1

El manejador dvips se emplea en muchas plataformas computacionales.

☞ Ciencias Inexactas 4

☞ Ciencias Inexactas ☞

Ciencias Inexactas

☞

Ciencias Inexactas

☞

Ciencias Inexactas

☞

Ciencias Inexactas

11. El paquete pifont Este paquete proporciona una serie de s´ımbolos de la fuente PostScript Zapf Dingbats. Para usar estos s´ımbolos escr´ıbase en el pre´ ambulo \usepackage{pifont}, y tan s´ olo recurriendo al comando \ding{c´ odigo} se logra visualizar su s´ımbolo correspondiente, por ejemplo \ding{168} genera ♣ o \ding{239} genera ➯.

V´ease a continuaci´ on la tabla de algunos S´ımbolos de la Los estilos mas frecuentes de LATEX son: \emph, \textbf, fuente mencionada: \textit, \textrm, \textsc, \textsf, \texttt, \textsl. 33 ✁ 38 ✆ 41 ✉ 43 ☞ 45 ✍ 46 ✎ Estos estilos tienen un comando global2 , por ejemplo 49 ✑ 52 ✔ 54 ✖ 56 ✘ 59 ✛ 62 ✞ 63 ✟ 64 ✠ 65 ✡ 68 ✤ 71 ✧ 73 ✩ ✍ \emph{Env´ ıame un Wasap} 74 ✪ 75 ✫ 82 ✲ 84 ✴ 90 ✺ 93 ✽ ✍ \textbf{Env´ ıame un Wasap} 95 ✿ 96 ❀ 99 ❃ 100 ❄ 103 ❇ 106 ❊ 107 ❋ 111 ❏ 115 ▲ 118 ❖ 123 ❛ 124 ❜ ✍ \textit{Env´ ıame un Wasap} 125 ❝ 126 ❞ 164 ❤ 165 ❥ 168 ♣ 170 ♥ ✍ \textsc{Env´ ıame un Wasap} 171 ♠ 172 ① 173 ② 174 ③ 175 ④ 176 ⑤ 177 ⑥ 178 ⑦ 179 ⑧ 180 ⑨ 181 ⑩ 182 ❶ ✍ \textsf{Env´ ıame un Wasap} 183 ❷ 184 ❸ 185 ❹ 186 ❺ 187 ❻ 188 ❼ 189 ❽ 190 ❾ 191 ❿ 212 ➔ 217 ➙ 219 ➛ ✍ \texttt{Env´ ıame un Wasap} 226 ➢ 227 ➣ 228 ➤ 229 ➥ 230 ➦ 233 ➩ ✍ \textsl{Env´ ıame un Wasap} 235 ➫ 242 ➲ 243 ➳ 245 ➵ 253 ➽ 254 ➾ Comp´ılalo y se ver´ a as´ı:

12. Listas con ´ıtems

☞ Env´ıame un Wasap

En LATEX se dispone de tres entornos para los ´ıtems: enumerate, itemize y description. S´ olo la u ´ltima requiere de una etiqueta a elecci´on nuestra.

☞ Env´ıame un Wasap ☞ Env´ıame un Wasap

El entorno enumerate (aparece se˜ nalado con 1, 2, 3, . . .) y el entorno itemize (aparece se˜ nalado •) toman la forma:

☞ Env´ıame un Wasap ☞ Env´ıame un Wasap ☞ Env´ ıame un Wasap ☞ Env´ıame un Wasap Es posible combinar los estilos con otros estilos y con los tama˜ nos: ✍ {\Large\textbf{\textit{Michael Spivak}}} Compilando... ☞

\begin{enumerate} \item Texto \item Texto .. .

\begin{itemize} \item Texto \item Texto .. .

\item Texto \end{enumerate}

\item Texto \end{itemize}

Por ejemplo,

Michael Spivak

1. No trates como integral definida a quien te trata como la derivada de una constante.

Tambi´en podemos subrrayar alguna frase, por ejemplo Las ideas te har´ an fuerte, Los ideales invencible.

2. No te deseo el mal, pero ojal´a que cuando multipliques una matriz por su inversa no te d´e igual a la identidad.

Viene de...

3. Fourier y Laplace no se crean ni se destruyen, simplemente se transforman.

✍ Las ideas \underline{te har´ an fuerte}, Los ideales \underline{invencible.} 2

viene de...

Se dice Comando Global cuando la instrucci´ on est´ a delimitado por llaves o corchetes.

5

13. Matem´ aticas en LATEX

\begin{enumerate} \item No trates... \item No te deseo... \item Fourier y .... \end{enumerate}

Para tener acceso a los m´ as de 5.000 s´ımbolos matem´ aticos o al ambiente del mismo, se hace necesario escribir (cargar) de forma obligatoria en el pre´ ambulo los siguientes paquetes:

El entorno description toma la forma:

✍ \usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts} \usepackage{latexsym,amssymb} \begin{description} \item[Etiqueta] Texto \item[Etiqueta] Texto .. .

Cada uno de estos paquetes tiene una funci´on espec´ıfica, ya sea el de construir expresiones matem´ aticas o el de acceso inmediato a los s´ımbolos matem´ aticos. Pero se recomienda no omitir ninguna de ellas cuando se trabaja con textos cient´ıficos.

\item[Etiqueta] Texto \end{description}

Para componer un art´ıculo en LATEX con muchas notaciones matem´ aticas, se la puede hacer de tres formas:

Por ejemplo

C´ alculo: Opera con las diferencias infinitamente pe- $...$ : para las expresiones matem´ aticas que aparecen coque˜ nas de las cantidades variables. mo un texto. ´ aticas que rompen el Algebra: Operaciones generalizadas empleando n´ umeros, $$...$$ : para la expresiones matem´ p´ a rrafo y se ponen al centro del a ´ rea de texto. letras y signos. \[...\] : cumple exactamente el mismo papel de $$...$$, es decir, centrada.

Jos´ e Lu´ıs: Es un sujeto con aires de grandeza. xn : n−´esima potencia de x. viene de... \begin{description} \item[C´ alculo:] Opera con las diferencias... ´ \item[Algebra:] Operaciones generalizadas... \item[Jos´ e Lu´ ıs:] Es un sujeto con aires de... \item[$x^n$:] $n-$´ esima potencia de $x$. \end{description}

13.1 Ejemplos sencillos Estos ejemplos presentan la forma m´ as sencilla de escribir en un texto la f´ormula matem´ atica: ☞ Sub´ındices y super´ındices $E=m\cdot c^2$ esto genera: E = m · c2 . n2

Podemos realizar una lista usando la Tabla de la fuente PostScript Zapf Dingbats que tiene el codigo indicado,

$x^{t^{n^{2}}}$ esto genera: xt $_xF_y$ esto genera: x Fy

\begin{dinglist}{45} \item Primer ´ ıtem \item Segundo ´ ıtem \item Tercer ´ ıtem \end{dinglist}

$A_a^b$ esto genera: Aba

.

☞ Ra´ıces

√ $\sqrt{2x+y}$ esto es: 2x + y √ $\sqrt[n]{x_1\cdot x_2}$ esto es: n x1 · x2

El entorno siguiente es otra opci´ on para la numeraci´on, por ejemplo

☞ Fracciones $\frac{a}{b}$ esto genera:

➊ Primer ´ıtem

a b

a $\displaystyle\frac{a}{b}$ esto genera: b a $\dfrac{a}{b}$ esto genera: b

➋ Segundo ´ıtem ➌ Tercer ´ıtem viene de...

☞ Combinando la fracci´ on y la ra´ız

\begin{dingautolist}{202} \item Primer ´ ıtem \item Segundo ´ ıtem \item Tercer ´ ıtem \end{dingautolist}

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ esto nos √ −b ± b2 − 4ac genera: x = 2a ☞ La forma $$...$$ 6

$$\int f(x)\,dx=F(x)+C$$ esto genera: Z f (x) dx = F (x) + C .

Ejemplo alusivo de ❶ $$A=\begin{pmatrix} a & b & c & d\\ w & x & y & z\\ r & s & t & u \end{pmatrix}$$

$$\dfrac{1}{1+x^2}$$ esto genera: 1 1 + x2

de donde 

 a b c d A = w x y z  r s t u

☞ S´ımbolos por encima y por debajo f

$X\xrightarrow{f} Y$ esto genera: X − →Y a

$\stackrel{a}{M}$ esto genera: M x

$\overset{x}{\underset{y}{M}}$ esto genera: M

Ejemplo alusivo de ❷

y

$y\overset{\text{def}}{=}{ax+b}$ esto genera: def y = ax + b

$$B=\begin{bmatrix} 1 & x & \alpha & m\\ 2 & y & \beta & n\\ 3 & z & \gamma & p \end{bmatrix}$$

☞ Gracias al paquete amsmth se puede representar este tipo de funciones, muy usuales en C´ alculo Infinitesimal.  de donde 2  −x + n, si x < 0 y n es par, f (x) = α + x, si x > 0,   2 x , en otros casos. su entorno es

  1 x α m B = 2 y β n  3 z γ p

Ejemplo alusivo de ❸ $$f(x)=\begin{cases} -x^2+n,&\text{si $x0$,}\\ x^2,&\text{en otros casos.} \end{cases}$$

$$\begin{vmatrix} a & b & c & d\\ w & x & y & z\\ r & s & t & u \end{vmatrix}\neq0$$

13.2 Matrices y Determinantes

de donde

Existen cuatro entornos b´ asicos para matrices. El s´ımbolo & determina la alineaci´ on en la columna de una matriz, y para bajar a la siguiente fila se utiliza \\ .

a b c d w x y z 6= 0 r s t u

Conjuntamente los cuatro entornos para matrices y determinantes son: 13.3 N´ umeraci´ on y No numeraci´ on de las ecuac´ıones ➊ \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}. Este entorno Los ambientes align, flalign, equation y otros, son muy nos muestra a la matriz entre par´entesis. usadas para producir varias ecuaciones consecutivas en m´ as de una l´ınea. Para la numeraci´on de las ecuaciones ➋ \begin{bmatrix}...\end{bmatrix}. Este entorno debe tenerse en cuenta que ya no es necesario el s´ımbolo $ nos muestra a la matriz entre corchetes. al comienzo y al final de la ecuaci´ on desarrollada. ➌ \begin{vmatrix}...\end{vmatrix}. Este entorno Caso 1.- Numeraci´ on de las ecuaciones en forma consecunos muestra una determinante. tiva y alineada: \begin{align} x &= y\\ x^2 &= xy\\ x^2-y^2 &= xy-y^2\\ 7

(x+y)(x-y) &= y(x-y)\\ x+y &= y\\ 2y &= y&&\text{(de la primera ecuaci´ on)}\\ 2 &= 1 \end{align}

x=y x2 = xy x2 − y 2 = xy − y 2

(x + y)(x − y) = y(x − y)

Caso 4.- Este entorno es utilizado cuando deseamos forzar o modificar la numeraci´on en la ecuaci´ on a criterio nuestro, inclusive podemos realizar algunos comentarios en medio de ellos. \begin{align*} y^{1-n}&=z\tag{$\ast$}\\ (1-n)y^{1-n-1}&=\dfrac{dz}{dx}\\ (1) \intertext{de donde} (2) (1-n)y^{-n}y’&=\dfrac{dz}{dx}\tag{$\heartsuit$} y^{-n}y’&=\dfrac{z’}{(1-n)}\tag{$\spadesuit$} (3) \end{align*} (4)

x+y =y

(5)

2y = y

(de la primera ecuaci´ on) (6)

2=1

(7)

y 1−n = z dz (1 − n)y 1−n−1 y ′ = dx

Caso 2.- Quitar la numeraci´on no deseada a la ecuaci´ on de donde que tiene la forma consecutiva, usando “\notag”: (1 − n)y −n y ′ =

\begin{align} |x-1| &= |y-1| \notag\\ (x-1)^2 &= (y-1)^2\\ (x-1)^2-(y-1)^2 &= 0 \notag\\ (x-1+y-1)(x-1-y+1) &= 0\\ (x+y-2)(x-y) &= 0 \end{align}

|x − 1| = |y − 1|

(x − 1)2 = (y − 1)2

(x − 1)2 − (y − 1)2 = 0

(x − 1 + y − 1)(x − 1 − y + 1) = 0

(x + y − 2)(x − y) = 0

y −n y ′ =

(∗)

dz dx

(♥) z′

(♠)

(1 − n)

as ecuaciones Caso 5.-Alineacion en columna de dos o m´ en el ambiente align y flalign. Por ejemplo, \begin{align*} \cos^2x+\sen^2x&=1 & 1+\tan^2x&=\sec^2x\\ \cos^2x-\sen^2x&=\cos2x & 1+\cot^2x&=\csc^2x\\ 2\sen x\cos x&=\sen2x & a^2+b^2&=c^2 \end{align*}

(8) esto nos muestra (9) (10)

cos2 x + sen2 x = 1

1 + tan2 x = sec2 x

cos2 x − sen2 x = cos 2x

1 + cot2 x = csc2 x

2 sen x cos x = sen 2x

a2 + b2 = c2

Con flalign se puede numerar las lineas de forma conCaso 3.- Quitar la numeraci´on en forma definitiva, usando secutiva, pero si se desea no numerarlas, puede recurrir a el ambiente “align*”: la opci´on \notag como en el caso 2. Tambi´en puede omi\begin{align*} tirse la numeraci´on en forma definitiva usando flalign* |x-1| &= |y-1|\\ de forma parecida al caso 3. (x-1)^2 &= (y-1)^2\\ \begin{flalign} (x-1)^2-(y-1)^2 &= 0\\ y&=ax+b & y&=x^2-1 & y&=x^3-1\\ (x-1+y-1)(x-1-y+1) &= 0\\ y’&=a & y’&=2x & y’&=3x^2\\ (x+y-2)(x-y) &= 0 y’’&=0 & y’’&=2 & y’’&=6x\\ \end{align*} y^{(3)}&=0 & y^{(3)}&=0 & y^{(3)}&=6 \end{flalign} Esto nos muestra

|x − 1| = |y − 1|

(x − 1)2 = (y − 1)2

y = x2 − 1

y = ax + b y′ = a

(x − 1)2 − (y − 1)2 = 0 (x + y − 2)(x − y) = 0

y 8

y ′ = 3x2

y ′ = 2x

′′

(x − 1 + y − 1)(x − 1 − y + 1) = 0

y = x3 − 1 (11)

′′

′′

(12)

y =0

y =2

y = 6x

(13)

(3)

(3)

(3)

(14)

=0

y

=0

y

=6

13.4 Referencia de una Ecuaci´ on

✍ \newcommand{\ig}{{\ensuremath{\displaystyle\int}}} ✍ \newcommand{\li}{{\ensuremath{\displaystyle\lim}}}

El entorno equation permite usar como contadores a Debe tomar en cuenta que {\R} o {\ig} resulta m´ as \label{...} y \ref{...}. La utilidad que tiene estas dos r´ a pido escribirla. Tambi´ e n hubi´ e semos cambiado el {\R} instrucciones es el de llamar o hacer referencia a una ecuapor el {\re}, o el {\ig} por el {\is}. Pues para este maci´on. Por ejemplo, nual se uso esos comandos. Un camino f : I → Rn es diferenciable en el punto t0 ∈ I cuando existe e l´ımite 13.8 Teoremas, Corolarios, etc. f (t0 + h) − f (t0 ) h→0 h

B´asicamente nos permite trabajar en la numeraci´on de teo(15) remas, corolarios, lemas, definiciones, observaciones, ejemplos y notas. El comando tiene la siguiente estructura: A (15) se le llama el vector velocidad de f en el punto t0 . ✍ \renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$} % El entorno f ′ (t0 ) = l´ım

Un camino $f:I\to\mathbb{R}^n$ es diferenciable en el punto $t_0\in I$ cuando existe e l´ ımite \begin{equation}\label{derivada} f’(t_0)=\lim_{h\to0}\dfrac{f(t_0+h)-f(t_0)}{h} \end{equation}

✍ ✍ ✍ ✍ ✍ ✍ ✍

A (\ref{derivada}) se le llama el vector velocidad de $f$ en el punto $t_0$.

proof produce  para determinar el fin de la demostraci´ on. \theoremstyle{definition} \newtheorem{prop}{Proposici´ on} \newtheorem{teor}{Teorema} \newtheorem{defin}{Definici´ on} \newtheorem{obs}{Observaci´ on} \newtheorem{ejem}{Ejemplo} \newtheorem*{nota}{Nota}

Tambi´en nos permite usar los contadores \label{...}, Este comando requiere que el documento sea compilado \ref{...} y \pageref{...} en caso de que ´estos sean dos veces. necesarios, por ejemplo Teorema 1 (El primero). Si f es derivable en a, entonces f es continua en a.

13.5 F´ ormulas en cajas

Para que las f´ormulas se encuentren adentro de una caDemostraci´ on. ja se tiene que escribir $\boxed{f´ ormula}$ o tambi´en f (a + h) − f (a) $$\boxed{f´ ormula}$$. l´ım f (a + h) − f (a) = l´ım ·h h→0 h→0 h Por ejemplo f (a + h) − f (a) = l´ım · l´ım h $$\boxed{\lim_{x\to 0}\dfrac{\sen x}{x}=1}$$ h→0 h→0 h ′ = f (a) · 0 = 0.

sen x =1 x→0 x l´ım

El teorema 1 fue extra´ıdo del libro “Calculus Infinitesimal” de Michael Spivak y que ahora lo mostramos en la p´ agina 9. 

13.6 F´ ormulas en negrilla

Una f´ormula se visualiza en negrilla cuando se escribe \begin{teor}[El primero]\label{primero} $\boldsymbol{f´ ormula}$. Si $f$ es derivable en $a$, entonces $f$ Por ejemplo Z = |z|(cos ϕ + i sen ϕ) , en negrilla es es continua en $a$. Z = |z|(cos ϕ + i sen ϕ). Esto viene de escribir \end{teor} begin{proof}[Demostraci´ on] $\boldsymbol{Z=|z|(\cos\varphi+i\sen\varphi)}$ \begin{align*} \lim_{h\to0}f(a+h)-f(a)&=\lim_{h\to0}... 13.7 Nuevos comandos &=\lim_{h\to0}.. P .. Algunos comandos como (\diplaystyle\sum), R . (\mathbb{R}) y otros s´ımbolos son muy usados en la re- \end{align*} dacci´ on de un texto, pero resulta muy incomodo escribirlos ıdo a cada momento. Ahora podemos definir nuestros propios El teorema \ref{primero} fue extra´ comandos a criterio nuestro de una manera muy f´acil, es- del libro ‘‘Calculus Infinitesimal’’ cribiendo en el pre´ ambulo lo siguiente: de Michael Spivak y que ahora lo mostramos en la p´ agina \pageref{primero}. ✍ \newcommand{\R}{{\ensuremath{\mathbb{R}}}} end{proof} ✍ \newcommand{\s}{{\ensuremath{\displaystyle\sum}}} 9

13.9 Modificadores de Tama˜ no

Referencias [1] Esther, de Ves, Xaro, Benavent, Curso b´ asico de generaci´ on de documentos en LATEX, 2005.

Los operadores Normal $...$ ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅

[2] Scott, Pakin, The Comprehensive LATEX Symbol List, 2001.

Grande $$...$$ n X

Pn

i=1 i

i

[3] Universidad de Val´encia, LATEX avanzado, Paquetes y herramientas para gr´ aficos, 2005.

Ai

[4] Michael Downes. Short math guide for LATEX, July 19, 2000.

Ai

[5] De Castro Korgi, Rodrigo, El Universo LATEX, 2001.

Ai

La composici´ on tipogr´ afica fue realizada obviamente en A L TEX en el estilo est´ andar por Jos´e Lu´ıs Laura Guti´errez (UMSA).

i=1

n Y

Qn

i=1 Ai

i=1 n [

Sn

i=1 Ai

i=1 n \

Tn

i=1 Ai

i=1 n M

Ln

i=1 Ai

Ai

i=1

n O

Nn

i=1 Ai

Nombre: Jos´ e Lu´ıs Laura Guti´ errez ´ tica Carrera: Matema Telefono: 77277367 - 65604598 Correo: [email protected]

Ai

i=1

➀ \sum_{i=1}^n i ➁ \prod_{i=1}^n A_i ➂ \bigcup_{i=1}^n A_i ➃ \bigcap_{i=1}^n A_i ➄ \bigoplus_{i=1}^n A_i ➅ \bigotimes_{i=1}^n A_i El paquete amsmath maneja una versi´ on mejorada para los modificadores pares de izquierda y derecha:

˜o Los modificadores de taman Normal ( ) [ ] { } | |

\big

\Big






 



 

\bigg  

\Bigg !

n o

 

(

h i











"

#





)

10

Los s´ımbolos mas usados en LATEX La delimitaci´ on de las f´ormulas se hace mediante las etiquetas $f´ormula$; esto significa que no basta con escribir el c´odigo, sino que ´este debe encerrarse entre esas etiquetas: $C´ odigo LATEX$. Con \\ se salta al rengl´ on inferior. Una vez que hayas adquirido alguna familiaridad, te ser´ au ´til leer juegos de teclas r´ apidas.

Escribiendo en su Editor

Lo que se ve 3x − 2 = 0

$3x-2=0$

sen x + ln y + cot z + cos x

$\sen x+\ln y +\cot z+\cos x$ $\tan x+\sec x+\csc x+\log_a b$

tan x + sec x + csc x + loga b

$x^a$, $x^{ab}$, $x_a$, $x_{ab}$

xa , xab , xa , xab  n o {An }, An , An −→ a ¯, abc, ~a, abc

$\{A^n\}$, $\big\{A^n\big\}$, $\Big\{A^n\Big\}$ $\bar{a}$, $\overline{abc}$, $\vec{a}$, $\overrightarrow{abc}$ $\tilde{a}$, $\widetilde{abc}$, $\hat{a}$, $\widehat{abc}$

f ,a c a ˜ , abc ˆ , abc

$ax \equiv b \pmod{m}$

ax ≡ b (m´ od m)

$\forall\,x\in\mathbb{R}$, $\exists\,0\notin A$

∀ x ∈ R, ∃ 0 ∈ /A

$A\cup(B\cap C)\times D$

A ∪ (B ∩ C) × D ∂x, x, ˙ x ¨

$\partial x$, $\dot{x}$, $\ddot{x}$ $\sim$, $\simeq$, $\cong$, $\leq$, $\geq$

∼, ≃, ∼ =, ≤, ≥

$\equiv$, $\not\equiv$, $\approx$, $\neq$

≡, 6≡, ≈, 6=

$\Leftarrow$, $\Leftrightarrow$, $\Rightarrow$

⇐ ⇔ ⇒

$\Longleftarrow$, $\Longleftrightarrow$, $\Longrightarrow$

⇐= ⇐⇒ =⇒

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\varepsilon$

α, β, γ, δ, ε

$\theta$, $\lambda$, $\mu$, $\pi$, $\tau$

θ, λ, µ, π, τ

$\phi$, $\varphi$, $\psi$, $\omega$, $\epsilon$

φ, ϕ, ψ, ω, ǫ

$\Gamma$, $\Delta$, $\Pi$, $\Omega$, $\Phi$,$\Psi$

Γ, ∆, Π, Ω, Φ, Ψ ⇑, ⇓, m

$\Uparrow$, $\Downarrow$, $\Updownarrow$ $\nearrow$ $\searrow$ $\nwarrow$ $\swarrow$

ր ց տ ւ

$\nRightarrow$, $\nLeftrightarrow$, $\nLeftarrow$

;,