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EJERCICIOS FINANZAS EMPRESARIALES

ANA SHEYLA VILLALVA CHOQUE UNJBG – FCJE – ESCF

2014-102039

EJERCICIOS

EJERCICIOS PROPUESTOS VALOR FUTURO 1 Se depositará en el Banco al final de cada uno de los próximos 5 años los siguientes montos. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del año 5? Considere que el banco ofrece una anual de 6.5%

RESOLUCION P1= 10 000 S1= 10 000*(1+0.065)1=10 650 P2= 10 650+ 5 000 = 15 650 S2= 15 650 * (1+0.065)1 = 16 667.25 P3=16 667.25 + 7 500 = 24 167.25 S3=24 167.25 * (1+0.065)1 = 25 738.12 P4= 25 738.12 + 9 000 = 34 738.12 S4= 34 738.12 * (1+0.065)1 = 36 996.10 P5= 36 996.10 + 6 000 = 42 996.10 RPTA. 42996.10 U.M.

2 Se espera depositar al final de cada uno de los próximos 5 meses en el Banco los siguientes montos. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del mes 5? Considere una tasa mensual de 0.50%

RESOLUCION

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EJERCICIOS

P1= 600 S1= 600*(1+0.005)1= 603 P2= 603 + 600 = 1 203 S2= 1 203 * (1+0.005)1 = 1 209.02 P3=1 209.02 + 600 = 1 809.02 S3= 1 809.02 * (1+0.005)1 = 1 818.07 P4= 1 818.07 + 600 = 2 418.07 S4= 2 418.07 * (1+0.005)1 = 2 430.16 P5= 2 430.16 + 600 = 3 030.16 RPTA. 3 030.16 U.M. 3 Se depositará al final de los cada uno de los próximos 5 años los siguientes montos en el Banco ¿A cuánto ascenderá el monto total acumulado al final del año 5? Considerando que la tasa de interés del primero será 12% y cada año irá creciendo en 1.5% hasta el quinto año

RESOLUCION P0= 10 000 S0= 10 000*(1+0.12)1= 11 200 P1= 11 200 + 5 000 = 16 200 S1= 16 200 * (1+0.1218)1 = 18 173.16 P2= 18 173.16 + 7 500 = 25 673.16 S2= 25 673.16 * (1+0.1236)1 = 28 846.36 P3= 28 846.36 + 9 000 = 37 846.36 S3= 37 846.36 * (1+0.1255)1 = 42 596.08 P4= 42 596.08 + 6 000 = 48 596.08 S4= 48 596.08 * (1+0.1274)1 = 54 787.22 RPTA. 54 787.22 U.M.

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EJERCICIOS

VALOR ACTUAL 1. El Banco le ofrece pagarle por sus ahorros $5,000 cada fin de año. La tasa anual que el banco ofrece es 15% ¿Cuál sería el monto que estaría depositando?

RESOLUCIÓN 𝑉𝐴 = 𝑅 ∗ [

1 − (1 + 𝑖)−𝑛 ] 𝑖

𝑉𝐴 = 5 000 ∗ [

1 − (1 + 0.15)−5 ] 0.15

𝑉𝐴 = 16 760.77549

RPTA. Estaría depositando $. 16 760.78 2. Se espera recibirá al final de cada uno de los próximos 5 meses los siguientes ingresos. Sin embargo requiere el dinero en estos momentos. Para ello acude al banco y este le indica que podría entregarle el dinero pero descontando cada flujo a una tasa mensual de 2.4%. ¿Cuánto recibirá por ello?

RESOLUCIÓN

𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 + 𝑃5 𝑃𝑇 =

5 000 5 000 6 500 7 500 6 000 + + + + 1 2 3 4 (1 + 0.024) (1 + 0.024) (1 + 0.024) (1 + 0.024) (1 + 0.024)5 𝑃𝑇 = 4 882.81 + 4 768.37 + 6 053.60 + 6 821.21 + 5 329.07 𝑃𝑇 = 27 855.06

RPTA. Recibirá 27 855.06 U.M. Página 3|7

EJERCICIOS

PROBLEMA VALOR ACTUAL Y FUTURO A fines de diciembre del 2013 Juan cumplió 10 años y en ese momento sus padres depositaron en el banco una cantidad de dinero. Los padres instruyeron al banco para que entregaran a Juan a partir de inicios de enero del 2018:  

Un monto fijo de $5,000 al final de cada seis meses. Una bonificación de $2,500 al final de cada año.

Juan recibiría todos los montos posibles hasta cuando cumpliera 23 años. A fines de enero del 2018, Juan desea saber cuál sería el valor actual a esa fecha de todas las sumas que recibirá en el futuro.   

La tasa anual es 10%. La tasa semestral es 4.88%. (9.76% anual) La tasa mensual es 0.80%. (9.60% anual)

* Considerar todos los meses de 30 días.

RESOLUCIÓN: 𝑉𝐴 = 𝑅 ∗ [ -

1 − (1 + 𝑖)−𝑛 ] 𝑖

Un monto fijo de $5,000 al final de cada seis meses. 1 − (1 + 0.0488)−16 𝑉𝐴1 = 5 000 ∗ [ ] 0.0488 𝑉𝐴1 = 54 654. 68

-

Una bonificación de $2,500 al final de cada año. 1 − (1 + 0.10)−8 𝑉𝐴2 = 2 500 ∗ [ ] 0.10 𝑉𝐴2 = 13 337. 32

Entonces, el Valor Actual a inicios de enero – 2018 es: 𝑉𝐴𝐸 = 𝑉𝐴1 + 𝑉𝐴2 𝑉𝐴 = 54 654.68 + 13 337.32 𝑉𝐴 = 67 992

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EJERCICIOS

Por lo tanto, el Valor Actual (Monto) a fines de enero – 2018 es: 𝑆 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 𝑆 = 67 992 ∗ (1 + 0.0080)1 𝑆 = 68 535.936

RPTA. $ 68 535. 94

PROBLEMAS VALOR ACTUAL Y FUTURO 1. Dentro de dos años un cliente recibirá el primero de tres pagos anuales de $10,000 cada uno, producto de un pequeño negocio que proyecta. Si el cliente obtiene usualmente 9% por año en las inversiones que realiza y planea retirarse en seis años. ¿A cuánto ascenderá el monto de los pagos provenientes del negocio que espera? RESOLUCIÓN Método A:

P2 = 10 000 S2= 10 000 * (1+0.09)1 = 10 900 P3 = 10 900 + 10 000 = 20 900 S3 = 20 900 * (1+0.09)1 = 22 781 P4 = 22 781 + 10 000 = 32 781 S4 = 32 781 * (1+0.09)2 = 38 947.1061 Método B:

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EJERCICIOS

𝑉𝐴 = 𝑅 ∗ [

1 − (1 + 𝑖)−𝑛 ] 𝑖

1 − (1 + 0.09)−3 𝑉𝐴1 = 10 000 ∗ [ ] 0.09 𝑉𝐴1 = 25 312. 94666 Entonces: P = 25 312. 94666 S = 25 312.94666 * (1 +0.09)5 = 38 947.1061 RPTA. Ascenderá a $ 38 947. 11

2. Un cliente acordó invertir $50,000 al cabo dos años en un plan de negocios para un proyecto de expansión para exportación de prendas de vestir. Si decide inmovilizar los fondos necesarios para obtener la inversión en una cuenta de ahorros de un banco que paga 7% anual. ¿Cuál sería la cantidad que depositaría en el banco? RESOLUCIÓN 𝑃= 𝑃=

𝑆 (1 + 𝑖)𝑛

50 000 (1 + 0.07)2

𝑃 = 43 671.94 RPTA. Depositaría $ 43 671. 94

3. El Gerente de un Fondo de Pensiones prevé recibir una contribución de $10 millones al cabo de 5 años (contados a partir de hoy). La tasa de rendimiento esperada para dichos fondos ha sido estimada en 6.5% al año. El Gerente desea conocer con cuanto contará al cabo de 15 años (contados a partir de hoy), fecha en la cual los fondos deberán ser distribuidos.

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EJERCICIOS

RESOLUCIÓN S = 10 000 n = 5 años i = 60.5% anual 𝑃= 𝑃=

𝑆 (1 + 𝑖)𝑛

10 000 000 (1 + 0.065)5

𝑃 = 7 298 808. 37

Entonces, se calcula el valor futuro en el 15° año. 𝑆 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 𝑆𝑇 = 7 298 808. 37 ∗ (1 + 0.065)15 𝑆𝑇 = 18 771 374. 67

RPTA. Contará con $ 18 771 374. 67

Hecho por Ana Sheyla Villalva Choque 2014-102039 20

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