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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS TERCER SEMINARIO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A) 166 050 B) 106 650 C) 166 650

01. Hallar el valor de M: M = 116 ,5 + 112 ,5 + 108 5 + .......... ..........   ,  . 10 tér min os

A) 885 B) 985 C) 988

D) 955 E) 980

08. Sumar la expresión:

02. Se tienen 20 números enteros consecutivos, si la suma de los 10 primeros es 155, ¿Cuál es la suma de los 8 últimos? A) 253 B) 212 C) 202

D) 222 E) 224

14 de Septiembre 16 de Septiembre 13 de Septiembre 12 de Septiembre 15 de Septiembre

1 2 3 9

A) 1/10 B) 3/5 C) 3/10

4 8 27 81

...

A) 1 660 B) 1 620 C) 1 220

D) 1 200 E) 1 600

10. La suma de once términos consecutivos de una progresión aritmética es 11 y la suma de sus cuadrados es 1001. Hallar el término central de la progresión. D) 4 E) 2

A) 3 020 B) 3 050 C) 3 080

D) 2/5 E) 1/5

D) 3 090 E) 31 80

2

12. Si se sabe que “a” , “a ” y “3a” son los tres primeros términos de una progresión aritmética, entonces la suma de los diez primeros términos es: 2

A) 4a -3 B) 84 2 C) 8a +4

D) 3 290 E) 3 990

D) 110 E) 55

13. Hallar la suma de los términos de la expresión: A) B) C) D) E)

06. Hallar el valor de: A) 15 290 B) 42 380 C) 25 830

2+4+6+8+.........+20 4+6+8+........+20 6+8+........+20 8+.......+20 ............ ....... 20

11. Hallar la suma de: T = 2+10+30+68+130+...+1010

05. Si sabemos que 1x3 + 2x4 + 3x5 + ........... + 20x22 hallar su valor reducido. A) 3 130 B) 3 390 C) 3 220

385 820 770 870 920

A) 11 B) 1 C) 0

04. Operar la expresión:

S

A) B) C) D) E)

09. Hallar la suma de la expresión “E”. E = 5 + 10 + 15 +...... + 85 + 90 + 85 + ...... + 5

03. Daniel y Luis leen la misma obra literaria de 1100 paginas. Daniel lee 50 paginas diarias, mientras que Luis lee 10 paginas el primer dia, 20 el segundo dia, 30 el tercer dia y asi sucesivamente. Si ambos comienzan el 5 de Septiembre, ¿en que fecha los dos están leyendo la misma cantidad de paginas? A) B) C) D) E)

D) 166 550 E) 160 050

D) 23 810 E) 37 810

1 705 1 785 1 875 1 680 1 700

1+2+3+4+5+..............+17 2+3+4+5+.............+17 3+4+5+...........+17 ................... ............. 16+17 17

07. Hallar el valor de: 1x99 + 2x98 + 3x97 + ......... + 99x1 CEPRE-UNALM

1

CICLO REGULAR 2012 – II

A) 21 B) 23 C) 19

14. Hallar el valor de: 12

∑[

2i + 1 - 2i -1 ]

D) 17 E) 15

i =1

A) 1 B) 5 C) 4

D) 3 E) 7

21. Halle el valor de: 20

12 1 )( k 1(k

22 k

15. Si tenemos que:

A) 30/11 B) 60 C) 240

c

∑(ai + b)

2+5+8+11+......+62 =

i =1

hallar el valor de: 2(c+b) – a

2) D) 120 E) 60/11

12

A) 35 B) 39 C) 37

22. Si se sabe que:

D) 42 E) 40

∑(i - P) = 54 i =1

8

iP

hallar: i 1

16. Calcular (a+b), si: 4

∑(ak + b) = 10

4

∧

∑(ax + b) = 14

k =0

A) 36 B) 72 C) 93

x =1

A) 4 B) -1 C) 7

D) -3 E) 2

D) 48 E) 54

23. Representar la serie: 5+8+11+14+.........+k utilizando sumatoria. k

17. Calcular:

A)

43

∑(a i+2 - a i+1)

k

∑(3i-1)

B)

i =1 ( k - 2) / 3

i =12

D)

si se sabe que: ak = 2k + 5

∑(3i + 2)

2k

∑(3i + 2)

C)

i =1 ( k + 2) / 3

E)

i =1

∑ (3i) i =1

∑(3i-2) i =1 18

A) 2 B) 16 C) 64 18.

24. Hallar el valor de la expresión:

D) 32 E) 62

A) B) C) D) E)

Hallar el valor de “x” en: x

∑(3i 2 - 2) = 2431 i =1

A) 17 B) 19 C) 13

i =8

374 477 433 473 393

25. Hallar el valor de la expresión: 100

∑

D) 15 E) 11

6

100

(3i 2 - 2) - 3

i =1

12

∑(2k - 5) k =1

D) 2 -62 12 E)2 -62

17

A) 20. Hallar el valor de “n” en:

∑

∑(3i -1) = 442

D)

B)

∑ nn ++ 15

E)

n =1

i =1

2

19

n n +5

n =1 17

n

CEPRE-UNALM

D) 44 432 E) 44 230

26. Expresar la suma usando sumatoria. 2 3 4 5 18 + + + + ..........+ 7 8 9 10 23

13

A) 2 -5 12 B) 2 -6 13 C) 2 -5

∑(6i 2 - 4)

i = 20

A) 44 232 B) 40 202 C) 44 032

19. Hallar el valor de:

12

∑(3i + 4)

∑ nn ++ 52 n =1 18

17

C) n

n 1 6 1 n

∑ nn ++ 16 n =1

CICLO REGULAR 2012 – II

Pregunta

Clave

1

B

2

B

3

C

4

E

5

D

6

C

7

C

8

C

9

B

10

B

11

C

12

D

13

B

14

C

15

C

16

B

17

C

18

C

19

D

20

D

21

D

22

B

23

D

24

D

25

A

26

C

CEPRE-UNALM

3

CICLO REGULAR 2012 – II