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• Javier Morales

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CEPREUNA

TERCERA SEMANA

Ciclo Enero –Marzo 2015

CUADERNILLO DE TRABAJO RAZONAMIENTO INDUCTIVO - DEDUCTIVO PREGUNTA 01

PREGUNTA 05 Calcular el valor de “E”

Hallar la suma total en el siguiente arreglo:

E  1  3  5  17  257  1

1

2

3

4



12

2

3

4

5



13

3

4

5

6



14

4

5

6

7



15









12

13

14

15

 

a) 216

b) 256

d) 195

e) 234

PREGUNTA 06

23 E

a) 1608

b) 1728

d) 1526

e) 1804

c) 1624

c) 236

32

2

4

8

2 ( 3  1 )( 3  1 )( 3  1 )( 3  1 )( 3

a) 1

b) 2

d) 8

e) 9

16

 1) 1

c) 3

PREGUNTA 07 PREGUNTA 02 Si:

Hallar: E 

a 5  a 6  a7  a 8  1  2161

a   a a a  . . ... Calcular: R  aa  " a " su m a n d o s

a) 4924

b) 4862

d) 4936

e) 4816

c) 4546

100  101  102  103  1

a) 10310

b) 10030

d) 10410

e) 10301

c) 13001

PREGUNTA 08 24 cifras

Calcular “E”

PREGUNTA 03 Calcular: 9  . . . . . . 9 9 84  10  0 . . . . . . 0 16  2 5 6 200 9 9 1 0 0 cifra s 1 0 1 cifra s

a) 10

b) 20

d) 70

e) 100

c) 60

Hallar: 15627  15623  4 E  4 622  628  9

b) 5

d) 5

e) 25

a) 12

b) 13

d) 1/2

e) 13/24

c) 13/12

PREGUNTA 09

PREGUNTA 04

a) 2

24 cifras

c) 1

Calcular: “x” Si: a) 25

b) 2

d) 15

e) 5

c) 30

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CEPREUNA

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Ciclo Enero –Marzo 2015

CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 10

PREGUNTA 13

¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la posición 20?

P(1)

P(2)

a) 820

b) 1181

d) 960

e) 1640

P(3)

Halle el número total de cuadrados simples en el siguiente gráfico.

P(4)

c) 903

PREGUNTA 11 Siguiendo la secuencia mostrada, determine cuántos segmentos tendrá la figura 100.

a) 80

b) 160

d) 800

e) 820

c) 400

PREGUNTA 14 En la siguiente gráfica, ¿Cuántas figuras de la forma se pueden contar en total?

Figura 1

Figura 2 Figura 3

a) 299

b) 300

d) 399

e) 400

…

c) 397

PREGUNTA 12 En el gráfico, halle la cantidad de círculos blancos, si se cuentan 30 círculos con asterisco. a) 7 250 d) 6 400

b) 2 500 e) 8 430

c) 3 900

PREGUNTA 15 ¿De cuantas formas diferentes se puede leer la palabra RAZONAR, uniendo letras vecinas, en el siguiente arreglo? R A Z O R A Z R A R

a) 900

b) 870

d) 840

e) 300

N O Z A R

c) 830 a) 63

b) 64

d) 128

e) 256

A N O Z A R

R A N O Z A R

A N O Z A R

N O Z A R

O Z A R Z A R A R R

c) 127

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CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 16

PREGUNTA 20

Hallar la suma de todos los elementos de la siguiente matriz: 1 2 3 4

2 3 4 5

3 4 5 6

4 5 6 7

Si

, además

, calcule

.

… 9 10 … 10 11 … 11 12 … 12 13

9 10 11 12 … 17 18 10 11 12 13 … 18 19

a) 13 042

b) 14 043

d) 23 345

e) 34 405

c) 18 807

PREGUNTA 21 a) 1000

b) 1100

d) 1300

e) 2000

c) 1200

Calcule la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas de la figura 100.

PREGUNTA 17 Si seguimos la secuencia mostrada, calcule el valor del resultado de operar A. Considere que cada letra es diferente. ... a) 0

b) 1

d) 27

e)

c)

a) 400 d) 4000

b) 10 000 c) 1000 e) 40 000

PREGUNTA 22

PREGUNTA 18

Hallar el valor de la suma de todos los números del siguiente arreglo, si tiene 20 filas.

Si

4 Hallar la suma de cifras del valor de a) 18

b) 27

d) 42

e) 60

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 . . . . . . . . . 4 4 4 ... 4 4 4

.

c) 36

PREGUNTA 19 Halle las dos últimas cifras del resultado de operar .

a) 65

b) 66

d) 67

e) 69

a) 400 d) 840

b) 420 e) 1600

c) 800

c) 68

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Ciclo Enero –Marzo 2015

CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 27 PREGUNTA 23 Halle la suma de los coeficientes del desarrollo de .

a) 25 d) 230

b) 210 e) 216

c) 215

Del siguiente arreglo numérico se deben borrar los números que ocupan en orden creciente los lugares 1; 3; 6; 10; 15;… y, luego, de los números que queden debemos borrar los que ahora ocupan los lugares 1; 3; 6; 10; 15;… Si se continúa este procedimiento hasta que quede solo un número al final, ¿Cuál será este? 0

PREGUNTA 24

51

Si , Halle las últimas cuatro cifras de a) 5710 d) 5610

b) 5760 e) 5560

.

c) 5160

PREGUNTA 25 Si

. Calcule la suma de cifras de .

1

3 4 … 50 53 54 … 100 101 102 103 … 149 150 151 … 197 198 . . . 244 . . . . . . . . . 1325 52

a) 1325

b) 1375

d) 1275

e) 1300

100 cifras

b) 989

d) 900

e) 199

c) 1250

SUCESIONES PREGUNTA 01

Sabiendo además que a) 90

2

c) 99

Indique el término o letra que continua en la siguiente sucesión.

a) d)

PREGUNTA 26 Calcule la suma de los números ubicados en la diagonal principal del arreglo.

b) e) N.A.

c)

PREGUNTA 02 En la siguiente sucesión:

1 2 3 4

a) 625 d) 925

3 4 5 6

5 7 … 6 8 … 7 9 … 8 10

b) 1 025 e) 795

49

c) 875

La diferencia entre el denominador y el numerador del n-ésimo término es: a) n - 1

b) n - 2

d) 2n - 1

e) - 1

c) n

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CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 08 Las 72 primeras páginas de un libro utilizan 69 tipos de imprenta menos que las utilizadas por las 72 últimas páginas. Averiguar el número total de páginas.

PREGUNTA 03 Si la sucesión:

Es una sucesión armónica. Calcule x + y a) 16

b) 27

d) 29

e) 20

c) 18

Cuál es el último término de la siguiente sucesión: 6; 17 ; 28 ; 39 ; ……… Si para escribirla se han utilizado 3495 cifras. b) 9884

d) 7221

e) 6998

b) 164

d) 324

e) 138

c) 8799

1 ;11 ; 21 ; 1211 ; ….. a) 1312

b) 4310

d) 1213

e) 2113

F1

1

F2

¿Cuál es el cuarto término de la sucesión?, definida por:

3

F3

7

F4 b) 9

d) 365

e) 132

1; 2; 5; 8; 9; x

13

F5 2 1

c) 364

PREGUNTA 06 Dada la sucesión:

El valor de

c) 3112

PREGUNTA 10 En el siguiente arreglo numérico, halle la suma del primero y el último término de la fila 25.

PREGUNTA 05

a) 354

c) 202

PREGUNTA 09 ¿Qué número continua?

PREGUNTA 04

a) 9729

a) 159

9 15

23

a) 1520

b) 1250

d) 1450

e) 1550

5 11 17 25

19 27

29

c) 1350

PREGUNTA 11 La suma de los primeros números pares es .Hallar la suma de los primeros números impares.

9 x  1 , es:

a) 8

b) 9

d) 10

e) 12

c) 7

a) 4 000

b) 4 225

d) 4 300

e) 4 350

c) 4 250

PREGUNTA 12 PREGUNTA 07 El término que sigue en la serie es: 4 , 0 , 0 , 8 , 32 , 88 , … a) 208

b) 200

d) 204

e) 300

c) 400

Un tren salió de su paradero inicial con 7 pasajeros y en cada estación suben dos pasajeros más de los que subieron en la estación anterior. Si al llegar a su paradero final se contaron 616 pasajeros, ¿en cuántas estaciones se detuvo a recoger pasajeros? a) 19 d) 22

b) 20 e) 23

c) 21

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CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 13

PREGUNTA 17

Un obrero ha ahorrado este mes 178 soles y tiene con esto S/. 1410 en la caja de ahorros, habiendo economizado cada mes S/. 12 más que el mes anterior. ¿Cuántos ahorró el primer mes? a) 6 b) 10 c) 22 d) 34 e) 46 PREGUNTA 14 En la siguiente igualdad, ambas series tienen el número de términos dependientes de “ ”.

Calcule el valor de

si



es una sucesión de

1.er

orden y



es una progresión geométrica, donde

a) d)

b) 1 e)

c) 3

PREGUNTA 18 “ ” términos Hallar a) 47 b) 49 d) 53 e) 57

términos c) 51

Una rueda gira (ver figura) presenta el número cero en la primera vuelta. Luego en la segunda vuelta muestra el número seis, en la tercera muestra el número 24 y en las siguientes a 78 y 240 respectivamente. ¿Qué número mostrará en la sexta vuelta?

d) 727

b) 762

a) 146

b) 140

d) 165

e) 153

c) 136

PREGUNTA 19

PREGUNTA 15

a) 720

Calcule el tercer término de 3 cifras en la siguiente sucesión: 3; 6; 11; 18;…

c) 672

Se tiene una sucesión de primer orden cuya razón es 7. Dicha sucesión consta de 41 términos donde el término del lugar 21 es 145. Si la diferencia entre el último y el primero es 280, calcule la diferencia entre los términos de lugares 32 y 10. a) 100

b) 140

d) 137

e) 156

c) 154

PREGUNTA 20 En la siguiente sucesión: 9; 14; 19; 24;… ¿Cuántos de sus términos tienen 3 cifras?

e) 726 a) 170 d) 169

PREGUNTA 16 John se encuentra en un una huerta de cerezas donde comienza a comer de éste de la siguiente manera: el primer día come 3 cerezas, el segundo día come 8 cerezas, el tercer día come 13 y así sucesivamente; hasta que cierto día se da cuenta que el número de cerezas que comió ese día era 8 cerezas menos que el doble de cerezas que comió el décimo día ¿Cuántos días han transcurrido hasta ese cierto día? a) 20

b) 19

d) 17

e) 16

b) 190 e) 180

c) 1800

PREGUNTA 21 ¿Cuántos términos de tres cifras que terminan en 5 presenta la siguiente sucesión? 13; 22; 31; 40;…; 904 a) 12 d) 13

b) 11 e) 9

c) 10

c) 18

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CUADERNILLO DE TRABAJO PREGUNTA 22 Si número

es una sucesión lineal, calcule el .

a) 11 d) 12

b) 10 e) 15

c) 13 

PREGUNTA 23



Calcule la suma de las cifras del término 10. 2; 33; 555; 7777; 1111111111;… a) 120 b) 110 d) 139 e) 119 PREGUNTA 24

b) 12° e) 10°



c) 118 

Los ángulos de un cuadrilátero forman una progresión geométrica y el último es 9 veces el segundo. Calcule el menor ángulo. a) 8° d) 11°



BIBLIOGRAFIA Asociación fondo de investigadores y Editores. Problemas resueltos de Razonamiento Matemático. Edic. Lumbreras. Lima-Perú 2010. Colección el postulante. Razonamiento matemático. Editorial San Marcos LimaPerú 2009. Olivos flores, Jorge. Razonamiento inductivo y deductivo. Edit. Lumbreras. Lima-Perú 2012. Povis Adolfo, Vega. Razonamiento Matemático. Editorial Moshera LimaPerú 2009. Rubiños Torres, Luis. Razonamiento Matemático. Ediciones Rubiños Lima-Perú 2012.

c) 9°

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