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• Renzo Valdivia Dueñas

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P. COMPUESTA

P. SIMPLE

P. SIMPLE

P. COMPUESTA

P. COMPUESTA

P. COMPUESTA

P. SIMPLE

p→(q^r)

p

pq

pq

3. Escriba la negación de cada una de las siguientes proposiciones a) San Francisco de Asís es el santo de las mascotas RPTA: San Francisco de Asís no es el santo de las mascotas b) Algunos libros de matemáticas son didácticos RPTA: Ningún libro de matemáticas es didáctico c) Todos los cachimbos UNSA 2017 inician clases el 27 de marzo RPTA: Algunos cachimbos UNSA 2017 no inician clases el 27 de marzo d) Si tengo una Tableta entonces podré jugar RPTA: tengo una tableta y no podre jugar 4. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

VFF FF V

V  FF VF F

VFV F V V

5. Sea que p representa una proposición verdadera, q y r representan proposiciones falsas. Determine el valor e verdad de las proposiciones compuesta siguientes: a)   p  q r,  F F

V b)  q  p r  q V V V c)  r  q  r  q VF V 6. ¿Es posible que la tabla de verdad de una proposición compuesta tenga exactamente 48 filas? Justifique su respuesta Sí, pero esto depende de la cantidad de proposiciones simples y conectores lógicos que tenga dicha proposición. 7. Determine el valor de verdad de las proposiciones p y q si el valor de verdad de la proposición   p  q p  q p  q es falso F V F F(VF) (FF)(FF)

F

F

V

V

V

V

V

F

F

V

V

F

F

V

F

V

V

V

F

F

V

F

V

V

V

V

F

F

V

F

V

V

F

V

F

F

V

V

F

V

F

F

F

V

V

V

V

8. Si p y q son verdaderos ¿para qué valores de r ,r  p q  r es falso?

R: ? = (r  p)  ( q  r) = F VV F

FV F 

V

Si p = V

F

F

V

V

V

9. Utilice las leyes de Morgan para escribir la negación de cada una de las proposiciones siguientes a) Puedes pagarme ahora o puedes pagarme después  (p  q) 

p

 (p  q)

q



No puedes ganarme ahora y no puedes ganarme después   p  -q 

 

p

q

b) Yo dije sí, pero ella dijo no  (p  q) p  q  (p  q) Yo dije no, pero ella dijo si p  q  p  q

c) 9  5  4 y 12  7  5 (p  q) p  q  (p  q) 9  5  4 ó 12  7  5 p  q p  q d) El médico y el paciente se presentaron en la clínica El médico se presentó en la clínica y el paciente se presentó en la clínica 

p



(p  q)

q

El médico no se presentó en la clínica o el paciente no se presentó en la clínica  (p  q) p



q

El médico o el paciente no se presentaron en la clínica

p  q

10. Reescriba cada proposición utilizando el conectivo si…entonces o agregue palabras cuando sea necesario a) Todas las pinturas cuentan una historia

b) Oso corredor ama a Pequeña Paloma Blanca

c) Puede creerlo si lo ve en Internet Si lo ve en Internet entonces puede creerlo d) A todos los infantes de mariana les gusta el campamento de entrenamiento

11. Escriba la negación de cada proposición. Recuerde  p  q  p  q a) Si Elvia alcanza esa nota, romperá los vidrios (p  q) p q Si Elvia alcanza esa nota, no romperá los vidrios p   q



b) Si usted dice “Si, acepto”, entonces se sentirá feliz el resto de su vida p q Si usted dice “Si, acepto”, entonces no se sentirá feliz el resto de su vida c) Si amarte es un error, quiero estar en lo correcto p q

(p  q)  p q

(p  q) 

Si amarte es un error, no quiero estar en lo correcto p   q d) “Si quiere ser feliz el resto de su vida, nunca tome por esposa a una mujer bonita”. p q Si quiere ser feliz el resto de su vida, tome por esposa a una mujer bonita 12. Escriba cada proposición como una proposición equivalente que no use el colectivo si… entonces. Recuerde p  q  p  q a) Si cuidas tus plantas con ternura y cariño, florecerán b) Si ella no lo hace, él lo hará c) Si yo digo sí, ella dice no d) Todas las mujeres alguna vez fueron niñas

13. Simplificar las siguientes expresiones a)  p  q  q  p  p  q b)   p  q pq  p  q c) p  qp  q p  q d) p  q r  q  q  rr  q q 14. Si ( p  q)  (q ~ r) p  r  F , encontrar el valor de verdad de: a) p  (q  r) p b) p  q  r  p  r c) p  ( p  r) p  q 15. Si  q  tes falsa y ptes verdadera , determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones a)   p   q  p b) p  t s c) p  q tp  q  q t 16. Para cada proposición directa dada escriba: la recíproca, la inversa y la contrapositiva en la forma si... entonces. En algunos ejercicios puede ser útil replantear la proposición directa en la forma si… entonces a) Si la belleza fuera un minuto, entonces tú serías una hora b) Resolver crucigramas es suficiente para volverme loco c) Defender la ecología es necesario para ser electo d) Si usted dirige, entonces yo lo seguiré e) Cada oveja con su pareja 17. Escriba cada una de las proposiciones siguientes en la forma “si p, entonces q” a) Si esta fangoso, usare botas b) Todos los enteros son números racionales c) Un paralelogramo es una figura de cuarto lados cuyos lados opuestos son paralelos d) Si termino de estudiar, iré a la fiesta e) Un entero cuyo digito de las unidades es de 0 a 5 es divisible entre 5.