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Trabajo Colaborativo

Politécnico Gran colombiano

Estadística 2

Presentado por: Castro Cruz Bryan Fernando C.C1010002487 Rincon Mejia Maritza Nayibe C.C Gamboa Rodriguez Beatriz Helena C.C

Instructor: Velásquez Diana

Bogotá D.C 2019

Introducción

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A continuación daremos solución al Problema planteado por la tutora Diana Velásquez en el foro de trabajo colaborativo (Estadística 2), con el fin de mejorar y desarrollar nuestras habilidades en la misma. Hemos desarrollado los puntos delegados en el transcurso de la Unidad, Semana a semana, y a continuación traemos la consolidación de las soluciones pertenecientes al trabajo colaborativo. Esperamos cumpla con sus expectativas frente a los ideales del trabajo.

Tabla de Contenidos Capítulo 1 Introducción e información general .................Error! Bookmark not defined. Título 2 ...........................................................................Error! Bookmark not defined. Título 2 ...........................................................................Error! Bookmark not defined. Título 3. ......................................................................Error! Bookmark not defined. Título 3. ......................................................................Error! Bookmark not defined. Capítulo 2 Figuras y tablas ...............................................Error! Bookmark not defined. Título 2 ...........................................................................Error! Bookmark not defined. Título 3. ......................................................................Error! Bookmark not defined. Título 3. ......................................................................Error! Bookmark not defined. Capítulo 4 Resultados y discussion...................................Error! Bookmark not defined. List of References ..............................................................Error! Bookmark not defined. Apéndice ............................................................................Error! Bookmark not defined. Vita.....................................................................................Error! Bookmark not defined.

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Contexto del Problema Una tarea frecuente en el campo de las finanzas es la evaluación de proyectos de inversión. El inversionista evalúa las alternativas que se le presentan, contra una expectativa de rendimiento, que se denomina su tasa de interés de oportunidad. Un método para estimar la tasa de interés de oportunidad es analizar la relación entre la tasa de rendimiento de “una compañía de referencia” y “el mercado de valores”, en el cual esa compañía transa su acción. En el caso colombiano, el mercado de valores está compuesto por las acciones de las empresas que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia. Una medición global del comportamiento de este mercado es el índice COLCAP, el cual registra la variación del precio de las 20 acciones de mayor nivel de negociación. Si la relación funcional entre la tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia y la tasa de variación diaria del índice COLCAP es lineal, se puede construir un modelo de regresión lineal simple entre la acción de interés (variable dependiente) y el mercado de valores (variable independiente). Tal relación tendría entonces la siguiente especificación:

RA=+RM+ En la ecuación anterior se definen los siguientes conceptos:

RA: Tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia. Este valor resulta de la diferencia entre el precio de la acción en un día cualquiera y el precio de la acción del día anterior, dividida sobre el precio de la acción del día anterior, expresada como porcentaje.

RM: Tasa de variación diaria del índice COLCAP. Este valor resulta de la diferencia entre el valor del índice en un día cualquiera y el valor del índice del día anterior, dividida sobre el valor del índice del día anterior, expresada como porcentaje. :

El error aleatorio del modelo o perturbación aleatoria, que se supone que es una variable distribuida normal con media cero y varianza constante.

:

El parámetro que indica el impacto porcentual en el precio de la acción cuando el índice COLCAP varía un punto porcentual.

:

El parámetro que indica la variación diaria del precio de la acción cuando la variación del índice COLCAP es cero por ciento.

A efectos de poder estimar los parámetros y del modelo, se dispone en El archivo Excel (http://bit.ly/36vbW46): “Precios y Variaciones – 2017, 2018 y 2019.1”, contiene los precios y las tasas diarias de variación de los precios de un grupo de diez (10) acciones del mercado de valores colombiano, para el periodo comprendido entre el 29 de diciembre de 2016 y el 28 de junio de 2019.

v 1. PARTE DESCRIPTIVA (Semana

3)

a. Muestre y analice el gráfico de dispersión de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, contra la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento (https://youtu.be/hPCEy-hn84s), escriba dos comentarios relevantes acerca gráfico de dispersión mostrado, en el contexto del caso. b. Muestre y analice los histogramas individuales de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y de la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes para cada uno de los dos histogramas, en el contexto del caso. c. Genere y analice las estadísticas descriptivas que la opción “Análisis de datos” del botón “Datos” de Excel produce, tanto para la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, como para la tasa de variación diaria del índice accionario COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes sobre las estadísticas mostradas, en el contexto del caso. d. Obtenga e interprete la variabilidad relativa de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y del índice accionario COLCAP. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento

2. PARTE INFERENCIAL (Semana

4 y 5)

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a. Sobre la base de que la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento Tome nota que la información suministrada en la pestaña Variaciones del archivo Excel constituye una muestra de 606 días y no es la población. b. Sobre la base de que la tasa de variación diaria del índice COLCAP se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para para la tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP y . Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento Tome nota que la información suministrada en la pestaña Variaciones del archivo Excel constituye una muestra de 606 días y no es la población. c. Construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la diferencia poblacional entre tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP y la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento

Desarrollo de Actividad

vii

1. PARTE DESCRIPTIVA a. Muestre y analice el gráfico de dispersión de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, contra la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento (https://youtu.be/hPCEy-hn84s), escriba dos comentarios relevantes acerca gráfico de dispersión mostrado, en el contexto del caso. R/ Para desarrollar el gráfico de dispersión vamos a utilizar la ecuación de la regresión lineal simple. Y=a+bx Dónde: Y= Ra Tasa de Variación del Éxito a=α b=β

x = Rm Tasa de Variación Colcap R a = α + β Rm

Para hallar el valor de α y β vamos a utilizar las siguientes formula

Los datos se hallaron realizando las operaciones en Excel con los valores correspondientes a la tasa de variación del Éxito y Colcap.

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Nuestra ecuación de la Regresión lineal queda así

R a = 0,0132 + 0,5519 Rm A continuación realizaremos la gráfica de dispersión

ix b. Muestre y analice los histogramas individuales de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y de la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes para cada uno de los dos histogramas, en el contexto del caso.

c. Genere y analice las estadísticas descriptivas que la opción “Análisis de datos” del x botón “Datos” de Excel produce, tanto para la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, como para la tasa de variación diaria del índice accionario COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes sobre las estadísticas mostradas, en el contexto del caso. RTA.

xi

d. Obtenga e interprete la variabilidad relativa de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y del índice accionario COLCAP. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento

ÉXITO Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

0,026976509 0,053066577 0 0 1,3063435 1,70653334 26,98085633 2,472695686 18,72176309 -4,121212121 14,60055096 16,34776415 606

1 COLCAP Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

0,024982857 0,028703268 0,035735038 #N/D 0,706590284 0,49926983 1,513765167 -0,448006119 4,965950197 -2,849324505 2,116625691 15,13961111 606

VARIABILIDAD RELATIVA DE LA TASA DE VARIACIÓN DIARIA DEL INDICE COLCAP MEDIA DESVIACIÓN ESTANDAR

0,02498 0,70659

CV

2828,30%

Como se observa en el cálculo la variabilidad relativa los valores de las 2 medidas son mayores del 80%, es decir la distribución de las tasa de variación diaria de los dos índices es heterogénea y además la DEL GRUPO ÉXITO es más variable que la del índice COLCAP.

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2.

PARTE INFERENCIAL (Semana

4 y 5)

a. Sobre la base de que la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento

R/ Los intervalos de confianza nos van indicar que valores se va a mover el promedio de variación del precio de la acción del Éxito. Y lo vamos a calcular con la siguiente formula

Para obtener se suman todos los datos (son todos los valores que se encuentras en la casilla dela empresa Éxito) y los dividimos por el total de datos que tenemos que es 606 según lo indicado

Para un nivel de confianza del 95% encontramos el valor de de la distribución normal, 1. El nivel alfa es el 100 % − 95 % = 5 % 2. 3. Reste del 50% − 2,5% = 47,5% (0,475)

en la tabla

3 Buscamos en la tabla Z el más cercano es 1,96

Para hallar σ usamos la siguiente formula