Ecuaciones para intercambiadores con aletas longitudinales Las aletas longitudinales de espesor uniforme son las más sen
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Ecuaciones para intercambiadores con aletas longitudinales Las aletas longitudinales de espesor uniforme son las más sencillas de fabricar y de tratar matemáticamente. Primeramente, para realizar cálculos de calor Tc se define como la temperatura constante del fluido caliente alrededor de la aleta y t como la temperatura en cualquier punto de la aleta. Así, la diferencia de temperatura que ocasiona la transferencia de calor del fluido a la aleta es:
El siguiente diagrama muestra un tubo aleteado longitudinalmente:
La altura de la aleta se define como l y va de l=0 a l=b. La eficiencia de la aleta se define como:
donde hf es el coeficiente de película del líquido en el exterior del tubo aleteado, ya sea en la superficie de la aleta o del tubo liso, y hb es igual al valor de hf referido al área de su base en l=b. El coeficiente hb se determina como:
donde Qb es el calor transferido en la base de la aleta cuando l=b, θb es la diferencia de temperatura entre el fluido caliente y la base de la aleta, b es la altura de la aleta y P el perímetro de la aleta. El coeficiente hf se determina como:
donde m se define de la siguiente manera:
Para el cálculo de m, ax es el área transversal de la aleta y k es la conductividad térmica de la misma, que se considera constante. Así, sustituyendo las ecuaciones de hb y hf en la expresión para el cálculo de la eficiencia de la aleta, se obtiene:
La eficiencia de la aleta calculada de esta manera solamente es aplicable a la aleta y no a la parte del tubo entre las aletas. Por lo tanto, para determinar el calor total removido por el tubo aleteado completo, es necesario combinar el calor que fluye hacia la aleta con el que fluye al tubo sin aletas considerando el diámetro exterior. La eficiencia que considera el calor total removido, se conoce como la eficiencia balanceada Ω’. Sea Qo el calor transferido a través de la superficie del tubo liso en el diámetro exterior:
donde Ao es la superficie lisa del tubo en el diámetro exterior, sin considerar la base de las aletas. Si se define Nf como el número de aletas en el tubo, bPNf representa la superficie total de las aletas. Así, el calor total transferido en el exterior se obtiene como:
Reagrupando la ecuación y sustituyendo el valor de hb se obtiene:
Considerando hfo como el valor compuesto de hf que considera tanto la aleta como el tubo liso referidos al diámetro exterior, la eficiencia balanceada se calcula como:
Sin embargo, debido a que no existen superficies de referencia simples para la parte exterior de los tubos aleteados, se prefiere utilizar el diámetro interior del tubo para obtener una superficie de referencia. Así, los coeficientes locales deben corregirse y se define hfi como el valor del coeficiente compuesto hfo referido al diámetro interior del tubo, por lo que:
Reagrupando la ecuación, se obtiene la siguiente expresión para calcular directamente el coeficiente de transferencia de calor en el interior de un tubo de superficie extendida:
Con esta expresión es posible obtener la curva de eficiencia balanceada, que permite determinar hfi con sólo conocer el diámetro interior del tubo.